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인기 있는 삼각법 >

cos^2(x)= 3/(4*5cos^2(x))

해법

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}

해법

x = 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2.24251 \dots + 2 πn, x = - 2.24251 \dots + 2 πn

+1

도

x = 51.51329 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 308.48670 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 128.48670 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 128.48670 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}

대체로 해결

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}

하게:

cos (x) = u

u^{2} = \frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

u^{2} = \frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}} : u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u^{2} = \frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

\frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

간소화하다 :

\frac{3}{20 u ^{2}}

\frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 5 = 20

= \frac{3}{20 u ^{2}}

u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}}

양쪽을 곱한 값

u^{2}

u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}}

양쪽을 곱한 값

u^{2}

u^{2} u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}} u^{2}

u^{2} u^{2}

간소화하다 :

u^{4}

u^{2} u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}} u^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{2} u^{2} = u^{2 + 2}

= u^{2 + 2}

숫자 추가:

2 + 2 = 4

= u^{4}

u^{4} = \frac{3}{20}

u^{4} = \frac{3}{20}

u^{4} = \frac{3}{20}

해결 :

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u^{4} = \frac{3}{20}

다음으로 방정식 다시 쓰기

v = u^{2}

그리고

v^{2} = u^{4}

v^{2} = \frac{3}{20}

v^{2} = \frac{3}{20}

해결 :

v = \frac{3}{20}, v = - \frac{3}{20}

v^{2} = \frac{3}{20}

위해서

(g (x))^{2} = f (a)

해결책은

g (x) = f (a), - f (a)

v = \frac{3}{20}, v = - \frac{3}{20}

v = \frac{3}{20}, v = - \frac{3}{20}

다시 대체

v = u^{2},

을 해결하다

u

u^{2} = \frac{3}{20}

해결 :

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}

u^{2} = \frac{3}{20}

\frac{3}{20}

간소화하다 :

\frac{15}{10}

\frac{3}{20}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{20}

20 = 25

20

의 주요 인수 분해

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

로 나누다

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

로 나누다

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

= \frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5}

합리화합니다 :

\frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

공역에 곱셈

\frac{5}{5}

= \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 5 = 15

= 15

255 = 10

255

급진적인 규칙 적용:

a a = a

55 = 5

= 2 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 5 = 10

= 10

= \frac{15}{10}

= \frac{15}{10}

u^{2} = \frac{15}{10}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}

u^{2} = - \frac{3}{20}

해결 :

u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u^{2} = - \frac{3}{20}

- \frac{3}{20}

간소화하다 :

- \frac{15}{10}

- \frac{3}{20}

\frac{3}{20}

단순화하세요:

\frac{3}{2 5}

\frac{3}{20}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{20}

20 = 25

20

의 주요 인수 분해

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

로 나누다

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

로 나누다

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

= \frac{3}{2 5}

= - \frac{3}{2 5}

- \frac{3}{2 5}

합리화합니다 :

- \frac{15}{10}

- \frac{3}{2 5}

공역에 곱셈

\frac{5}{5}

= - \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 5 = 15

= 15

255 = 10

255

급진적인 규칙 적용:

a a = a

55 = 5

= 2 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 5 = 10

= 10

= - \frac{15}{10}

= - \frac{15}{10}

u^{2} = - \frac{15}{10}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{15}{10}, u = - - \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

단순화하세요:

i \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{15}{10} = - 1 \frac{15}{10}

= - 1 \frac{15}{10}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{15}{10}

다시 쓰다

i \frac{15}{10}

표준복합형태로:

\frac{15}{10} i

i \frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

15

요인:

35

15 = 3 \cdot 5

인수

= 3 \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 35

10

요인:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

인수

= \frac{3 5}{2 \cdot 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{3}{2 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{1}} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= i \frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5} = \frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5} = \frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

공역에 곱셈

\frac{5}{5}

= \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 5 = 15

= 15

255 = 10

255

급진적인 규칙 적용:

a a = a

55 = 5

= 2 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 5 = 10

= 10

= \frac{15}{10}

= \frac{15}{10}

= \frac{15}{10} i

= \frac{15}{10} i

- - \frac{15}{10}

단순화하세요:

- i \frac{15}{10}

- - \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

단순화하세요:

i \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{15}{10} = - 1 \frac{15}{10}

= - 1 \frac{15}{10}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{15}{10}

= - i \frac{15}{10}

다시 쓰다

- i \frac{15}{10}

표준복합형태로:

- \frac{15}{10} i

- i \frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

15

요인:

35

15 = 3 \cdot 5

인수

= 3 \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 35

10

요인:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

인수

= \frac{3 5}{2 \cdot 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{3}{2 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{1}} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= - i \frac{3}{2 5}

- \frac{3}{2 5} = - \frac{15}{10}

- \frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5} = \frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

공역에 곱셈

\frac{5}{5}

= \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 5 = 15

= 15

255 = 10

255

급진적인 규칙 적용:

a a = a

55 = 5

= 2 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 5 = 10

= 10

= \frac{15}{10}

= - \frac{15}{10}

= - \frac{15}{10} i

= - \frac{15}{10} i

u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

해결책은

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

\frac{3}{45 u ^{2}}

그리고 0과 비교한다

45 u^{2} = 0

해결 :

u = 0

4 \cdot 5 u^{2} = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

20

4 \cdot 5 u^{2} = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

20

4 \cdot 5 u^{2} = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

20

\frac{4 \cdot 5 u ^{2}}{20} = \frac{0}{20}

단순화

u^{2} = 0

u^{2} = 0

규칙 적용

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = \frac{15}{10}, cos (x) = - \frac{15}{10}, cos (x) = i \frac{15}{10}, cos (x) = - i \frac{15}{10}

cos (x) = \frac{15}{10}, cos (x) = - \frac{15}{10}, cos (x) = i \frac{15}{10}, cos (x) = - i \frac{15}{10}

cos (x) = \frac{15}{10} : x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = \frac{15}{10}

트리거 역속성 적용

cos (x) = \frac{15}{10}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{15}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn

x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = - \frac{15}{10} : x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = - \frac{15}{10}

트리거 역속성 적용

cos (x) = - \frac{15}{10}

일반 솔루션

cos (x) = - \frac{15}{10}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = i \frac{15}{10} :

해결책 없음

cos (x) = i \frac{15}{10}

해결책 없음

cos (x) = - i \frac{15}{10} :

해결책 없음

cos (x) = - i \frac{15}{10}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2.24251 \dots + 2 πn, x = - 2.24251 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

(cos^2(x))/(1-cos(x))=1+cos(x)

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = 1 + cos (x)

sin (x) = \frac{19}{50}

5sin(2x-pi/2)=0.5

5 sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.5

5sin(x)=3sin(x)+cos(x)

5 sin (x) = 3 sin (x) + cos (x)

3-3cos(5x)=3cos(5x)

3 - 3 cos (5 x) = 3 cos (5 x)