English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^2(x)= 3/(4*5cos^2(x))

פתרון

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}

פתרון

x = 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2.24251 \dots + 2 πn, x = - 2.24251 \dots + 2 πn

מעלות

x = 51.51329 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 308.48670 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 128.48670 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 128.48670 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}

cos (x) = u :

נניח ש

u^{2} = \frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

u^{2} = \frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}} : u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u^{2} = \frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

\frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

פשט את:

\frac{3}{20 u ^{2}}

\frac{3}{4 \cdot 5 u ^{2}}

4 \cdot 5 = 20 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{20 u ^{2}}

u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}}

u^{2}

הכפל את שני האגפים ב

u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}}

u^{2}

הכפל את שני האגפים ב

u^{2} u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}} u^{2}

u^{2} u^{2}

פשט את:

u^{4}

u^{2} u^{2} = \frac{3}{20 u ^{2}} u^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} u^{2} = u^{2 + 2}

= u^{2 + 2}

2 + 2 = 4 :

חבר את המספרים

= u^{4}

u^{4} = \frac{3}{20}

u^{4} = \frac{3}{20}

u^{4} = \frac{3}{20}

פתור את:

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u^{4} = \frac{3}{20}

v^{2} = u^{4}

וכן

v = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

v^{2} = \frac{3}{20}

v^{2} = \frac{3}{20}

פתור את:

v = \frac{3}{20}, v = - \frac{3}{20}

v^{2} = \frac{3}{20}

g (x) = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

(g (x))^{2} = f (a)

עבור

v = \frac{3}{20}, v = - \frac{3}{20}

v = \frac{3}{20}, v = - \frac{3}{20}

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = \frac{3}{20}

פתור את:

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}

u^{2} = \frac{3}{20}

\frac{3}{20}

פשט את:

\frac{15}{10}

\frac{3}{20}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3}{20}

20 = 25

20

20

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 5

20

20 = 10 \cdot 2, 2

מתחלק ב

20

= 2 \cdot 10

10 = 5 \cdot 2, 2

מתחלק ב

10

= 2 \cdot 2 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 5 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 25

= \frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5}

הפוך לרציונלי:

\frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

3 \cdot 5 = 15 :

הכפל את המספרים

= 15

255 = 10

255

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

= \frac{15}{10}

= \frac{15}{10}

u^{2} = \frac{15}{10}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}

u^{2} = - \frac{3}{20}

פתור את:

u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u^{2} = - \frac{3}{20}

- \frac{3}{20}

פשט את:

- \frac{15}{10}

- \frac{3}{20}

\frac{3}{20}

פשט את:

\frac{3}{2 5}

\frac{3}{20}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3}{20}

20 = 25

20

20

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{2} \cdot 5

20

20 = 10 \cdot 2, 2

מתחלק ב

20

= 2 \cdot 10

10 = 5 \cdot 2, 2

מתחלק ב

10

= 2 \cdot 2 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 5 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 25

= \frac{3}{2 5}

= - \frac{3}{2 5}

- \frac{3}{2 5}

הפוך לרציונלי:

- \frac{15}{10}

- \frac{3}{2 5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= - \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

3 \cdot 5 = 15 :

הכפל את המספרים

= 15

255 = 10

255

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

= - \frac{15}{10}

= - \frac{15}{10}

u^{2} = - \frac{15}{10}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - \frac{15}{10}, u = - - \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

פשט את:

i \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- \frac{15}{10} = - 1 \frac{15}{10}

= - 1 \frac{15}{10}

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i \frac{15}{10}

\frac{15}{10} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

i \frac{15}{10}

שכתב את

i \frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

15

פרק לגורמים את:

35

15 = 3 \cdot 5

פרק לגורמים את

= 3 \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 35

10

פרק לגורמים את:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

פרק לגורמים את

= \frac{3 5}{2 \cdot 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

צמצם את:

\frac{3}{2 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{1}} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= i \frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5} = \frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5} = \frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

3 \cdot 5 = 15 :

הכפל את המספרים

= 15

255 = 10

255

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

= \frac{15}{10}

= \frac{15}{10}

= \frac{15}{10} i

= \frac{15}{10} i

- - \frac{15}{10}

פשט את:

- i \frac{15}{10}

- - \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

פשט את:

i \frac{15}{10}

- \frac{15}{10}

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- \frac{15}{10} = - 1 \frac{15}{10}

= - 1 \frac{15}{10}

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i \frac{15}{10}

= - i \frac{15}{10}

- \frac{15}{10} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- i \frac{15}{10}

שכתב את

- i \frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

\frac{15}{10} = \frac{3}{2 5}

\frac{15}{10}

15

פרק לגורמים את:

35

15 = 3 \cdot 5

פרק לגורמים את

= 3 \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 35

10

פרק לגורמים את:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

פרק לגורמים את

= \frac{3 5}{2 \cdot 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

צמצם את:

\frac{3}{2 5}

\frac{3 5}{2 \cdot 5}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{1}} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{3}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= \frac{3}{2 5}

= - i \frac{3}{2 5}

- \frac{3}{2 5} = - \frac{15}{10}

- \frac{3}{2 5}

\frac{3}{2 5} = \frac{15}{10}

\frac{3}{2 5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= \frac{3 5}{2 5 5}

35 = 15

35

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

35 = 3 \cdot 5

= 3 \cdot 5

3 \cdot 5 = 15 :

הכפל את המספרים

= 15

255 = 10

255

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

= \frac{15}{10}

= - \frac{15}{10}

= - \frac{15}{10} i

= - \frac{15}{10} i

u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

The solutions are

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{3}{45 u ^{2}}

קח את המכנים של

45 u^{2} = 0

פתור את:

u = 0

4 \cdot 5 u^{2} = 0

20

חלק את שני האגפים ב

4 \cdot 5 u^{2} = 0

20

חלק את שני האגפים ב

4 \cdot 5 u^{2} = 0

20

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 \cdot 5 u ^{2}}{20} = \frac{0}{20}

פשט

u^{2} = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{15}{10}, u = - \frac{15}{10}, u = i \frac{15}{10}, u = - i \frac{15}{10}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{15}{10}, cos (x) = - \frac{15}{10}, cos (x) = i \frac{15}{10}, cos (x) = - i \frac{15}{10}

cos (x) = \frac{15}{10}, cos (x) = - \frac{15}{10}, cos (x) = i \frac{15}{10}, cos (x) = - i \frac{15}{10}

cos (x) = \frac{15}{10} : x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = \frac{15}{10}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{15}{10}

cos (x) = \frac{15}{10} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn

x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = - \frac{15}{10} : x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = - \frac{15}{10}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{15}{10}

cos (x) = - \frac{15}{10} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

cos (x) = i \frac{15}{10} :

אין פתרון

cos (x) = i \frac{15}{10}

אין פתרון

cos (x) = - i \frac{15}{10} :

אין פתרון

cos (x) = - i \frac{15}{10}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = 2 π - arccos \frac{15}{10} + 2 πn, x = arccos - \frac{15}{10} + 2 πn, x = - arccos - \frac{15}{10} + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.89907 \dots + 2 πn, x = 2.24251 \dots + 2 πn, x = - 2.24251 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

(cos^2(x))/(1-cos(x))=1+cos(x)

\frac{cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = 1 + cos (x)

sin(x)= 19/50

sin (x) = \frac{19}{50}

5sin(2x-pi/2)=0.5

5 sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.5

5sin(x)=3sin(x)+cos(x)

5 sin (x) = 3 sin (x) + cos (x)

3-3cos(5x)=3cos(5x)

3 - 3 cos (5 x) = 3 cos (5 x)