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-3sin(t)+4cos(t)=0

Lösung

- 3 sin (t) + 4 cos (t) = 0

t = 0.92729 \dots + πn

Grad

t = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 3 sin (t) + 4 cos (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 3 sin (t) + 4 cos (t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{- 3 sin ( t ) + 4 cos ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Vereinfache

- \frac{3 sin ( t )}{cos ( t )} + 4 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (t) + 4 = 0

- 3 tan (t) + 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

- 3 tan (t) + 4 = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

- 3 tan (t) + 4 - 4 = 0 - 4

Vereinfache

- 3 tan (t) = - 4

- 3 tan (t) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 tan (t) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 tan ( t )}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}

Vereinfache

tan (t) = \frac{4}{3}

tan (t) = \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (t) = \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (t) = \frac{4}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (\frac{4}{3}) + πn

t = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = 0.92729 \dots + πn

cos (θ) = \frac{8}{6}

tan (x) = \frac{- 2 2}{2}

arctan (0.1 x) + arctan (0.01 x) = 3 9^{\circ}

1 = tan (t)

sin (c) = \frac{5 sin ( 14 0 ^{\circ} )}{7}