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6sin(x)=5cos(x)

Lösung

6 sin (x) = 5 cos (x)

x = 0.69473 \dots + πn

Grad

x = 39.80557 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (x) = 5 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

6 sin (x) = 5 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{6 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{5 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{6 sin ( x )}{cos ( x )} = 5

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 tan (x) = 5

6 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

6

6 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 tan ( x )}{6} = \frac{5}{6}

Vereinfache

tan (x) = \frac{5}{6}

tan (x) = \frac{5}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{5}{6}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{5}{6}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{6}) + πn

x = arctan (\frac{5}{6}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.69473 \dots + πn

sin (θ) = \frac{- 3}{4}

2 csc (θ) + 3 sec (θ) = 0

6 + 9 cos (x) = 2 sin^{2} (x)

tan (2 θ) = \frac{77}{51 - 20}

2 - 7 cos (x) = 0