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Popolare Trigonometria >

2tan(x)-3cot(x)=0

Soluzione

2 tan (x) - 3 cot (x) = 0

Soluzione

x = 0.88607 \dots + πn, x = 2.25551 \dots + πn

Gradi

x = 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 129.23152 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 tan (x) - 3 cot (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

2 tan (x) - 3 cot (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= 2 \cdot \frac{1}{cot ( x )} - 3 cot (x)

2 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{2}{cot ( x )}

2 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{cot ( x )}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{cot ( x )}

= \frac{2}{cot ( x )} - 3 cot (x)

\frac{2}{cot ( x )} - 3 cot (x) = 0

Risolvi per sostituzione

\frac{2}{cot ( x )} - 3 cot (x) = 0

Sia:

cot (x) = u

\frac{2}{u} - 3 u = 0

\frac{2}{u} - 3 u = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

\frac{2}{u} - 3 u = 0

Moltiplica entrambi i lati per

u

\frac{2}{u} - 3 u = 0

Moltiplica entrambi i lati per

u

\frac{2}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

Semplificare

\frac{2}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

Semplificare

\frac{2}{u} u : 2

\frac{2}{u} u

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

Cancella il fattore comune:

u

= 2

Semplificare

- 3 uu : - 3 u^{2}

- 3 uu

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= - 3 u^{2}

Semplificare

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

2 - 3 u^{2} = 0

2 - 3 u^{2} = 0

2 - 3 u^{2} = 0

Risolvi

2 - 3 u^{2} = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

2 - 3 u^{2} = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 - 3 u^{2} = 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 - 3 u^{2} - 2 = 0 - 2

Semplificare

- 3 u^{2} = - 2

- 3 u^{2} = - 2

Dividere entrambi i lati per

- 3

- 3 u^{2} = - 2

Dividere entrambi i lati per

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}

Semplificare

u^{2} = \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3}

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

u = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{2}{u} - 3 u

e confrontare con zero

u = 0

I seguenti punti sono non definiti

u = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

Sostituire indietro

u = cot (x)

cot (x) = \frac{2}{3}, cot (x) = - \frac{2}{3}

cot (x) = \frac{2}{3}, cot (x) = - \frac{2}{3}

cot (x) = \frac{2}{3} : x = arccot (\frac{2}{3}) + πn

cot (x) = \frac{2}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cot (x) = \frac{2}{3}

Soluzioni generali per

cot (x) = \frac{2}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{2}{3}) + πn

x = arccot (\frac{2}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{2}{3} : x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{2}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cot (x) = - \frac{2}{3}

Soluzioni generali per

cot (x) = - \frac{2}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arccot (\frac{2}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.88607 \dots + πn, x = 2.25551 \dots + πn

Grafico

Esempi popolari

8sin(2x)+15cos(x)=0

8 sin (2 x) + 15 cos (x) = 0

cos(x/2)-2cos(x)-2=0

cos (\frac{x}{2}) - 2 cos (x) - 2 = 0

8*cos^2(3x)+6*cos(6x)=10216

8 \cdot cos^{2} (3 x) + 6 \cdot cos (6 x) = 10216

sin(x)=(48*sin(69))/(47.5)

sin (x) = \frac{48 \cdot sin ( 6 9 ^{\circ} )}{47.5}

cos(x)=(8sqrt(3))/(16)

cos (x) = \frac{8 3}{16}