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受欢迎的三角函数 >

cos^2(60)+cos^2(45)+cos^2(x)=1

解答

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

解答

x \in R 无解

求解步骤

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

用替代法求解

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

令

: cos (x) = u

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1 : u = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), u = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1

将

cos^{2} (60)

到右边

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} = 1

两边减去

cos^{2} (60)

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + u^{2} - cos^{2} (60) = 1 - cos^{2} (60)

化简

cos^{2} (45) + u^{2} = 1 - cos^{2} (60)

cos^{2} (45) + u^{2} = 1 - cos^{2} (60)

将

cos^{2} (45)

到右边

cos^{2} (45) + u^{2} = 1 - cos^{2} (60)

两边减去

cos^{2} (45)

cos^{2} (45) + u^{2} - cos^{2} (45) = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

化简

u^{2} = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

u^{2} = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

对于

x^{2} = f (a)

解为

x = f (a), - f (a)

u = 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45), u = - 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

化简

1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45) : i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

使用虚数运算法则:

- a = i a

= i cos^{2} (60) + cos^{2} (45) - 1

化简

- 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45) : - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

- 1 - cos^{2} (60) - cos^{2} (45)

使用虚数运算法则:

- a = i a

= - i cos^{2} (60) + cos^{2} (45) - 1

u = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), u = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

u = cos (x)

代回

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45), cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45) :

无解

cos (x) = i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

无解

cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45) :

无解

cos (x) = - i - 1 + cos^{2} (60) + cos^{2} (45)

无解

合并所有解

x \in R 无解

作图

流行的例子

3sin(5x)=-1,x<2pi,0

3 sin (5 x) = - 1, x < 2 π, 0

3cos(x)+cos(3x)=0

3 cos (x) + cos (3 x) = 0

sin^2(a)=2sin(a)cos(a)

sin^{2} (a) = 2 sin (a) cos (a)

tan (x) = \frac{35}{29}

3sin(θ)=1-sin(θ)

3 sin (θ) = 1 - sin (θ)