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受欢迎的三角函数 >

3sin(θ)=1-sin(θ)

解答

3 sin (θ) = 1 - sin (θ)

解答

θ = 0.25268 \dots + 2 πn, θ = π - 0.25268 \dots + 2 πn

+1

度数

θ = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (θ) = 1 - sin (θ)

用替代法求解

3 sin (θ) = 1 - sin (θ)

令

: sin (θ) = u

3 u = 1 - u

3 u = 1 - u : u = \frac{1}{4}

3 u = 1 - u

将

u

para o lado esquerdo

3 u = 1 - u

两边加上

u

3 u + u = 1 - u + u

化简

4 u = 1

4 u = 1

两边除以

4

4 u = 1

两边除以

4

\frac{4 u}{4} = \frac{1}{4}

化简

u = \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}

u = sin (θ)

代回

sin (θ) = \frac{1}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4} : θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{4}

使用反三角函数性质

sin (θ) = \frac{1}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

合并所有解

θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以小数形式表示解

θ = 0.25268 \dots + 2 πn, θ = π - 0.25268 \dots + 2 πn

作图

流行的例子

1=sin(90-θ)-0.075cos(90-θ)

1 = sin (9 0^{\circ} - θ) - 0.075 cos (9 0^{\circ} - θ)

-6sin(θ)=-3sqrt(2)

- 6 sin (θ) = - 32

cos(x)=(4(1/2)-1)/3

cos (x) = \frac{4 ( \frac{1}{2} ) - 1}{3}

sin(x)= pi/4+(0pi)/2

sin (x) = \frac{π}{4} + \frac{0 π}{2}

cos(2x)-sin(x)-1=0

cos (2 x) - sin (x) - 1 = 0