cos(310)cos(50)-sin(310)sin(50)

Решение

cos (31 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) - sin (31 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

1

Шаги решения

cos (31 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) - sin (31 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (0)

cos (31 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) - sin (31 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (31 0^{\circ} + 5 0^{\circ})

После упрощения получаем

= cos (36 0^{\circ})

cos (36 0^{\circ}) = cos (0)

cos (36 0^{\circ})

Перепишите

36 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 0

= cos (36 0^{\circ} + 0)

Примените периодичность

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= 1