arcsin(tan(-pi/4))

Solução

arcsin (tan (- \frac{π}{4}))

- \frac{π}{2}

Decimal

- 90

Passos da solução

arcsin (tan (- \frac{π}{4}))

Utilizar a seguinte propriedade:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{π}{4}) = - tan (\frac{π}{4})

= arcsin (- tan (\frac{π}{4}))

Utilizar a seguinte propriedade:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- tan (\frac{π}{4})) = - arcsin (tan (\frac{π}{4}))

= - arcsin (tan (\frac{π}{4}))

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

arcsin (tan (\frac{π}{4})) = \frac{π}{2}

arcsin (tan (\frac{π}{4}))

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= arcsin (1)

= arcsin (1)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}