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受欢迎的三角函数 >

cos(57)=sin(x)

解答

cos (5 7^{\circ}) = sin (x)

解答

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

+1

弧度

x = \frac{11 π}{60} + 2 πn, x = π - \frac{11 π}{60} + 2 πn

求解步骤

cos (5 7^{\circ}) = sin (x)

交换两边

sin (x) = cos (5 7^{\circ})

使用三角恒等式改写

cos (5 7^{\circ})

利用以下特性:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

使用反三角函数性质

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

化简

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2, 60

的最小公倍数:

60

2, 60

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

60

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

除以

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

60

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

60

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 342 0 ^{\circ}}{60}

同类项相加:

540 0^{\circ} - 342 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

化简

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} : 3 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

2, 60

的最小公倍数:

60

2, 60

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

60

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

除以

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

2

或

60

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

60

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 342 0 ^{\circ}}{60}

同类项相加:

540 0^{\circ} - 342 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 3 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

作图

流行的例子

3cos(x)=2-cos(x)

3 cos (x) = 2 - cos (x)

2cos^2(3x)-3cos(3x)=-1,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (3 x) - 3 cos (3 x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor x,z=y^{sin(x)}

so l v e f or x, z = y^{s i n (x)}

solvefor t,10=14+8sin((pit)/(12))

so l v e f or t, 10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

cos(4x)cos(x-1)=0

cos (4 x) cos (x - 1) = 0