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Popolare Trigonometria >

cos(57)=sin(x)

Soluzione

cos (5 7^{\circ}) = sin (x)

Soluzione

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Radianti

x = \frac{11 π}{60} + 2 πn, x = π - \frac{11 π}{60} + 2 πn

Fasi della soluzione

cos (5 7^{\circ}) = sin (x)

Scambia i lati

sin (x) = cos (5 7^{\circ})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (5 7^{\circ})

Usare l'identità seguente:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Semplificare

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n : 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Minimo Comune Multiplo di

2, 60 : 60

2, 60

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

diviso per

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

diviso per

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

diviso per

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 60

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

60

Per

9 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 342 0 ^{\circ}}{60}

Aggiungi elementi simili:

540 0^{\circ} - 342 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Unisci

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ} : 3 3^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

Minimo Comune Multiplo di

2, 60 : 60

2, 60

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

diviso per

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

diviso per

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

diviso per

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 60

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

60

Per

9 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 7^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 342 0 ^{\circ}}{60}

Aggiungi elementi simili:

540 0^{\circ} - 342 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 3 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 36 0^{\circ} n + 3 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 3 3^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Grafico

Esempi popolari

3cos(x)=2-cos(x)

3 cos (x) = 2 - cos (x)

2cos^2(3x)-3cos(3x)=-1,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (3 x) - 3 cos (3 x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor x,z=y^{sin(x)}

so l v e f or x, z = y^{s i n (x)}

solvefor t,10=14+8sin((pit)/(12))

so l v e f or t, 10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

cos(4x)cos(x-1)=0

cos (4 x) cos (x - 1) = 0