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Beliebt Trigonometrie >

-5=-5+4sin(-2x+(3pi)/4)

Lösung

- 5 = - 5 + 4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4})

Lösung

x = - πn + \frac{3 π}{8}, x = - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

Grad

x = 67. 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n, x = - 22. 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 5 = - 5 + 4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4})

Tausche die Seiten

- 5 + 4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) = - 5

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

- 5 + 4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) + 5 = - 5 + 5

Vereinfache

4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) = 0

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) = 0

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( - 2 x + \frac{3 π}{4} )}{4} = \frac{0}{4}

Vereinfache

sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) = 0

sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (- 2 x + \frac{3 π}{4}) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

- 2 x + \frac{3 π}{4} = 0 + 2 πn, - 2 x + \frac{3 π}{4} = π + 2 πn

- 2 x + \frac{3 π}{4} = 0 + 2 πn, - 2 x + \frac{3 π}{4} = π + 2 πn

Löse

- 2 x + \frac{3 π}{4} = 0 + 2 πn : x = - πn + \frac{3 π}{8}

- 2 x + \frac{3 π}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

- 2 x + \frac{3 π}{4} = 2 πn

Verschiebe

\frac{3 π}{4}

auf die rechte Seite

- 2 x + \frac{3 π}{4} = 2 πn

Subtrahiere

\frac{3 π}{4}

von beiden Seiten

- 2 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 2 πn - \frac{3 π}{4}

Vereinfache

- 2 x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

- 2 x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 x = 2 πn - \frac{3 π}{4}

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2} : - πn + \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - πn - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{- 2} = - \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{4 \cdot 2}

= - \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= - \frac{3 π}{8}

= - πn - (- \frac{3 π}{8})

Wende Regel an

- (- a) = a

= - πn + \frac{3 π}{8}

x = - πn + \frac{3 π}{8}

x = - πn + \frac{3 π}{8}

x = - πn + \frac{3 π}{8}

Löse

- 2 x + \frac{3 π}{4} = π + 2 πn : x = - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

- 2 x + \frac{3 π}{4} = π + 2 πn

Verschiebe

\frac{3 π}{4}

auf die rechte Seite

- 2 x + \frac{3 π}{4} = π + 2 πn

Subtrahiere

\frac{3 π}{4}

von beiden Seiten

- 2 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Vereinfache

- 2 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

- 2 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{π}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{π}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Vereinfache

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2} : - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

\frac{π}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{π}{2} - πn - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - πn - \frac{π}{2} - \frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{- 2} = - \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{4 \cdot 2}

= - \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= - \frac{3 π}{8}

= - πn - \frac{π}{2} - (- \frac{3 π}{8})

Wende Regel an

- (- a) = a

= - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

x = - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

x = - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

x = - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

x = - πn + \frac{3 π}{8}, x = - πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

3tan^2(x)-cos^2(x)=sin^2(x)

3 tan^{2} (x) - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

cos(θ)=(2pi)/3

cos (θ) = \frac{2 π}{3}

3(tan(θ)-2)=2tan(-7)

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (- 7)

4cos^2(x)+7cos(x)=2

4 cos^{2} (x) + 7 cos (x) = 2

sin(x)-2cos(x)sin(x)=0

sin (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0