he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin^2(x)-sin(2x)=0

פתרון

2 sin^{2} (x) - sin (2 x) = 0

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin^{2} (x) - sin (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (2 x) + 2 sin^{2} (x)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - 2 sin (x) cos (x) + 2 sin^{2} (x)

2 sin^{2} (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0

2 sin^{2} (x) - 2 cos (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

2 sin (x) (sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - 2 cos (x) sin (x)

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= 2 sin (x) sin (x) - 2 sin (x) cos (x)

2 sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= 2 sin (x) (sin (x) - cos (x))

2 sin (x) (sin (x) - cos (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or sin (x) - cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x) - cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

tan (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0.5

sin^2(θ)=0.4567

(sin(A))/(cos(A))-2=1