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sin^5(3x^2+2)=0.35

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Solution

sin5(3x2+2)=0.35

Solution

x=30.94519…+2πn−2​​,x=−30.94519…+2πn−2​​,x=3π−0.94519…+2πn−2​​,x=−3π−0.94519…+2πn−2​​
+1
Degrés
x=0∘+75.63899…∘n,x=0∘−75.63899…∘n,x=0∘+84.20452…∘n,x=0∘−84.20452…∘n
étapes des solutions
sin5(3x2+2)=0.35
Pour xn=f(a), n est impaire, la solution est x=nf(a)​
sin(3x2+2)=50.35​
Appliquer les propriétés trigonométriques inverses
sin(3x2+2)=50.35​
Solutions générales pour sin(3x2+2)=50.35​sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πn3x2+2=arcsin(50.35​)+2πn,3x2+2=π−arcsin(50.35​)+2πn
3x2+2=arcsin(50.35​)+2πn,3x2+2=π−arcsin(50.35​)+2πn
Résoudre 3x2+2=arcsin(50.35​)+2πn:x=3arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=−3arcsin(50.35​)+2πn−2​​
3x2+2=arcsin(50.35​)+2πn
Déplacer 2vers la droite
3x2+2=arcsin(50.35​)+2πn
Soustraire 2 des deux côtés3x2+2−2=arcsin(50.35​)+2πn−2
Simplifier3x2=arcsin(50.35​)+2πn−2
3x2=arcsin(50.35​)+2πn−2
Diviser les deux côtés par 3
3x2=arcsin(50.35​)+2πn−2
Diviser les deux côtés par 333x2​=3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​
Simplifierx2=3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​
x2=3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​
Pour x2=f(a) les solutions sont x=f(a)​,−f(a)​
x=3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​,x=−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​
Simplifier 3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​:3arcsin(50.35​)+2πn−2​​
3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​
Combiner les fractions 3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​:3arcsin(50.35​)+2πn−2​
Appliquer la règle ca​±cb​=ca±b​=3arcsin(50.35​)+2πn−2​
=3arcsin(50.35​)+2πn−2​​
Simplifier −3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​:−3arcsin(50.35​)+2πn−2​​
−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​
Combiner les fractions 3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​:3arcsin(50.35​)+2πn−2​
Appliquer la règle ca​±cb​=ca±b​=3arcsin(50.35​)+2πn−2​
=−32πn+arcsin(50.35​)−2​​
=−3arcsin(50.35​)+2πn−2​​
x=3arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=−3arcsin(50.35​)+2πn−2​​
Résoudre 3x2+2=π−arcsin(50.35​)+2πn:x=3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=−3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
3x2+2=π−arcsin(50.35​)+2πn
Déplacer 2vers la droite
3x2+2=π−arcsin(50.35​)+2πn
Soustraire 2 des deux côtés3x2+2−2=π−arcsin(50.35​)+2πn−2
Simplifier3x2=π−arcsin(50.35​)+2πn−2
3x2=π−arcsin(50.35​)+2πn−2
Diviser les deux côtés par 3
3x2=π−arcsin(50.35​)+2πn−2
Diviser les deux côtés par 333x2​=3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​
Simplifierx2=3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​
x2=3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​
Pour x2=f(a) les solutions sont x=f(a)​,−f(a)​
x=3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​,x=−3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​
Simplifier 3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​:3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​
Combiner les fractions 3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​:3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​
Appliquer la règle ca​±cb​=ca±b​=3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​
=3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
Simplifier −3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​:−3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
−3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​​
Combiner les fractions 3π​−3arcsin(50.35​)​+32πn​−32​:3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​
Appliquer la règle ca​±cb​=ca±b​=3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​
=−3π+2πn−2−arcsin(50.35​)​​
=−3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
x=3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=−3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
x=3arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=−3arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​,x=−3π−arcsin(50.35​)+2πn−2​​
Montrer les solutions sous la forme décimalex=30.94519…+2πn−2​​,x=−30.94519…+2πn−2​​,x=3π−0.94519…+2πn−2​​,x=−3π−0.94519…+2πn−2​​

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Exemples populaires

cos(θ)-sin(-θ)=0cos(θ)−sin(−θ)=0cos^2(3x)= 1/4cos2(3x)=41​cos(7x-30)sec(x)=1cos(7x−30)sec(x)=1sin(θ)= 45/53sin(θ)=5345​2-sin^2(θ)+2sin(θ)=02−sin2(θ)+2sin(θ)=0
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