English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x-pi/2)+cos(x+pi/2)=0

Решение

sin (x - \frac{π}{2}) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0

Решение

x = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x - \frac{π}{2}) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - \frac{π}{2}) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - \frac{π}{2})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{2}) - cos (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (x) cos (\frac{π}{2}) - cos (x) sin (\frac{π}{2}) : - cos (x)

sin (x) cos (\frac{π}{2}) - cos (x) sin (\frac{π}{2})

sin (x) cos (\frac{π}{2}) = 0

sin (x) cos (\frac{π}{2})

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

cos (x) sin (\frac{π}{2}) = cos (x)

cos (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

= 0 - cos (x)

0 - cos (x) = - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (\frac{π}{2}) - sin (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

cos (x) cos (\frac{π}{2}) - sin (x) sin (\frac{π}{2}) : - sin (x)

cos (x) cos (\frac{π}{2}) - sin (x) sin (\frac{π}{2})

cos (x) cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x) cos (\frac{π}{2})

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot cos (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

sin (x) sin (\frac{π}{2}) = sin (x)

sin (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot sin (x)

Умножьте:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

= 0 - sin (x)

0 - sin (x) = - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

- cos (x) - sin (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

- 1 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 - tan (x) = 0

- 1 - tan (x) = 0

Переместите

1

вправо

- 1 - tan (x) = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 - tan (x) + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

- tan (x) = 1

- tan (x) = 1

Разделите обе стороны на

- 1

- tan (x) = 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

После упрощения получаем

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Общие решения для

tan (x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры