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Populaire Trigonométrie >

arccos(x)+arccos(2x)=arccos(1/2)

Solution

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

Solution

x = \frac{1}{2}

étapes des solutions

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

a = b \Rightarrow cos (a) = cos (b)

cos (arccos (x) + arccos (2 x)) = cos (arccos (\frac{1}{2}))

Utiliser les identités suivantes:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

cos (arccos (x)) cos (arccos (2 x)) - sin (arccos (x)) sin (arccos (2 x)) = cos (arccos (\frac{1}{2}))

Utiliser l'identité suivante :

cos (arccos (x)) = x

Utiliser l'identité suivante :

cos (arccos (x)) = x

Utiliser l'identité suivante :

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

Utiliser l'identité suivante :

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

x \cdot 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

Résoudre

x 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2} : x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x \cdot 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

x \cdot 2 x \cdot 2 - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2

Simplifier

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1

Supprimer les racines carrées

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1

Soustraire

4 x^{2}

des deux côtés

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} - 4 x^{2} = 1 - 4 x^{2}

Simplifier

- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1 - 4 x^{2}

Mettre les deux côtés au carré:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 x^{2} - 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = 1

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2} = (1 - 4 x^{2})^{2}

Développer

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2} : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(- a)^{n} = a^{n},

n

pair

(- 2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2} = (2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

= (2 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} (1 - x^{2})^{2} (1 - (2 x)^{2})^{2}

(1 - x^{2})^{2} : 1 - x^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= 1 - x^{2}

= 2^{2} (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})^{2}

(1 - (2 x)^{2})^{2} : 1 - (2 x)^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - (2 x)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - (2 x)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= 1 - (2 x)^{2}

= 2^{2} (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

2^{2} = 4

= 4 (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

Développer

4 (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2}) : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - x^{2}) (1 - (2 x)^{2})

Appliquer la règle de l'exposant:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4 (- x^{2} + 1) (- 2^{2} x^{2} + 1)

2^{2} = 4

= 4 (- x^{2} + 1) (- 4 x^{2} + 1)

Développer

(1 - x^{2}) (1 - 4 x^{2}) : 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

(1 - x^{2}) (1 - 4 x^{2})

Appliquer la méthode FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - x^{2}, c = 1, d = - 4 x^{2}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- 4 x^{2}) + (- x^{2}) \cdot 1 + (- x^{2}) (- 4 x^{2})

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 1 - 1 \cdot 4 x^{2} - 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

Simplifier

1 \cdot 1 - 1 \cdot 4 x^{2} - 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2} : 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

1 \cdot 1 - 1 \cdot 4 x^{2} - 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

1 \cdot 1 = 1

1 \cdot 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 1 = 1

= 1

1 \cdot 4 x^{2} = 4 x^{2}

1 \cdot 4 x^{2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 4 = 4

= 4 x^{2}

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

Multiplier:

1 \cdot x^{2} = x^{2}

= x^{2}

4 x^{2} x^{2} = 4 x^{4}

4 x^{2} x^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 4 x^{2 + 2}

Additionner les nombres :

2 + 2 = 4

= 4 x^{4}

= 1 - 4 x^{2} - x^{2} + 4 x^{4}

Additionner les éléments similaires :

- 4 x^{2} - x^{2} = - 5 x^{2}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

Développer

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}) : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

Distribuer des parenthèses

= 4 \cdot 1 + 4 (- 5 x^{2}) + 4 \cdot 4 x^{4}

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Simplifier

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4} : 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Multiplier les nombres :

4 \cdot 1 = 4

= 4 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Multiplier les nombres :

4 \cdot 5 = 20

= 4 - 20 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

Multiplier les nombres :

4 \cdot 4 = 16

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

Développer

(1 - 4 x^{2})^{2} : 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

(1 - 4 x^{2})^{2}

Appliquer la formule du carré parfait:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 4 x^{2}

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

Simplifier

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2} : 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

Appliquer la règle

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} = 8 x^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 1 \cdot 4 = 8

= 8 x^{2}

(4 x^{2})^{2} = 16 x^{4}

(4 x^{2})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4^{2} (x^{2})^{2}

(x^{2})^{2} : x^{4}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= x^{4}

= 4^{2} x^{4}

4^{2} = 16

= 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

Résoudre

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4} : x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

Déplacer

4

vers la droite

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

Soustraire

4

des deux côtés

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} - 4 = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4

Simplifier

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

Déplacer

8 x^{2}

vers la gauche

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

Ajouter

8 x^{2}

aux deux côtés

- 20 x^{2} + 16 x^{4} + 8 x^{2} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3 + 8 x^{2}

Simplifier

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

Déplacer

16 x^{4}

vers la gauche

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

Soustraire

16 x^{4}

des deux côtés

16 x^{4} - 12 x^{2} - 16 x^{4} = 16 x^{4} - 3 - 16 x^{4}

Simplifier

- 12 x^{2} = - 3

- 12 x^{2} = - 3

Diviser les deux côtés par

- 12

- 12 x^{2} = - 3

Diviser les deux côtés par

- 12

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

Simplifier

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

Simplifier

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} : x^{2}

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 x ^{2}}{12}

Diviser les nombres :

\frac{12}{12} = 1

= x^{2}

Simplifier

\frac{- 3}{- 12} : \frac{1}{4}

\frac{- 3}{- 12}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{12}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1}{4}, x = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Appliquer la règle des radicaux:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

Appliquer la règle des radicaux:

1 = 1

1 = 1

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Appliquer la règle des radicaux:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{1}{4}

Appliquer la règle des radicaux:

1 = 1

1 = 1

= - \frac{1}{4}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

= - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

Vérifier les solutions:

x = \frac{1}{2}

vrai

, x = - \frac{1}{2}

vrai

Vérifier des solutions en les intégrant dans

x 2 x - 1 - x^{2} 1 - (2 x)^{2} = \frac{1}{2}

Retirer celles qui ne répondent pas à l'équation.

Insérer

x = \frac{1}{2} :

vrai

(\frac{1}{2}) \cdot 2 (\frac{1}{2}) - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{1}{2}) \cdot 2 (\frac{1}{2}) - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{1}{2}) \cdot 2 (\frac{1}{2}) - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}

Retirer les parenthèses:

(a) = a

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{1 \cdot 1}{2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Appliquer la règle

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Relier

1 - \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Soustraire les nombres :

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2} + 1

1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

Multiplier

2 \cdot \frac{1}{2} : 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= 1^{2}

Appliquer la règle

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

Soustraire les nombres :

1 - 1 = 0

= 0

Appliquer la règle

0 = 0

= 0

= 0 \cdot \frac{3}{2}

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{1}{2} - 0

\frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

vrai

Insérer

x = - \frac{1}{2} :

vrai

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 (- \frac{1}{2}) - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 (- \frac{1}{2}) - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 (- \frac{1}{2}) - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{1 \cdot 1}{2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2}

1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (- \frac{1}{2})^{2} 1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

1 - (- \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{2}

1 - (- \frac{1}{2})^{2}

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(- \frac{1}{2})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(- a)^{n} = a^{n},

n

pair

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Appliquer la règle

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

Relier

1 - \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 4 = 4

= 4 - 1

Soustraire les nombres :

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} + 1

1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 0

1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

Multiplier

- 2 \cdot \frac{1}{2} : - 1

- 2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= - 1

= (- 1)^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(- a)^{n} = a^{n},

n

pair

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Appliquer la règle

1^{a} = 1

= 1

= 1 - 1

Soustraire les nombres :

1 - 1 = 0

= 0

Appliquer la règle

0 = 0

= 0

= 0 \cdot \frac{3}{2}

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{1}{2} - 0

\frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

vrai

Les solutions sont

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

Vérifier les solutions en les intégrant dans l'équation d'origine

Vérifier des solutions en les intégrant dans

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

Retirer celles qui ne répondent pas à l'équation.

Vérifier la solution

\frac{1}{2} :

vrai

\frac{1}{2}

Insérer

n = 1

\frac{1}{2}

Pour

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

insérer

x = \frac{1}{2}

arccos (\frac{1}{2}) + arccos (2 \cdot \frac{1}{2}) = arccos (\frac{1}{2})

Redéfinir

1.04719 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow vrai

Vérifier la solution

- \frac{1}{2} :

Faux

- \frac{1}{2}

Insérer

n = 1

- \frac{1}{2}

Pour

arccos (x) + arccos (2 x) = arccos (\frac{1}{2})

insérer

x = - \frac{1}{2}

arccos (- \frac{1}{2}) + arccos (2 (- \frac{1}{2})) = arccos (\frac{1}{2})

Redéfinir

5.23598 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow Faux

x = \frac{1}{2}

Graphe

Exemples populaires

tan(θ)=(2sqrt(3))/3 sin(θ),0<= θ<= 2pi

solvefor x,cos(x+y)=-cos(x)

4+2tan^2(x)=5tan^2(x)+3

solvefor θ,sec(θ)=2

2cos(4θ)=0