he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan^2(x/3)=1

פתרון

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1

פתרון

x = \frac{π}{2} + 3 πn, x = - \frac{π}{2} + 3 πn

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = - 9 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1

בעזרת שיטת ההצבה

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1

tan (\frac{x}{3}) = u :

נניח ש

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} = 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 u^{2} = 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

פשט

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = tan (\frac{x}{3})

החלף בחזרה

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}, tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}, tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{2} + 3 πn

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

tan (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + 3 πn

\frac{x}{3} = arctan (\frac{1}{3}) + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

פשט את:

\frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

פשט

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

פשט את:

\frac{π}{2} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 3}{6}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3} : x = - \frac{π}{2} + 3 πn

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

tan (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

פתור את:

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

\frac{x}{3} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

פשט את:

- \frac{π}{6} + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) = - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{3} = - \frac{π}{6} + πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{3} = - \frac{π}{6} + πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = - 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

פשט

\frac{3 x}{3} = - 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

- 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

פשט את:

- \frac{π}{2} + 3 πn

- 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 3}{6}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

x = - \frac{π}{2} + 3 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 3 πn, x = - \frac{π}{2} + 3 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

0.3 = sin (9 x)

sin(7x)=cos(2x)

sin (7 x) = cos (2 x)

cos^2(x)=cot(x)sin(x)

cos^{2} (x) = cot (x) sin (x)

sec^2(x)csc(x)-2csc(x)=2-sec^2(x)

sec^{2} (x) csc (x) - 2 csc (x) = 2 - sec^{2} (x)

2sin(x)=-sqrt(2),0<= x<= 2pi

2 sin (x) = - 2, 0 \leq x \leq 2 π