he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4+2csc(θ/2)=8

פתרון

4 + 2 csc (\frac{θ}{2}) = 8

פתרון

θ = \frac{π}{3} + 4 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

+1

מעלות

θ = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 + 2 csc (\frac{θ}{2}) = 8

לצד ימין

4

העבר

4 + 2 csc (\frac{θ}{2}) = 8

משני האגפים

4

החסר

4 + 2 csc (\frac{θ}{2}) - 4 = 8 - 4

פשט

2 csc (\frac{θ}{2}) = 4

2 csc (\frac{θ}{2}) = 4

2

חלק את שני האגפים ב

2 csc (\frac{θ}{2}) = 4

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 csc ( \frac{θ}{2} )}{2} = \frac{4}{2}

פשט

csc (\frac{θ}{2}) = 2

csc (\frac{θ}{2}) = 2

csc (\frac{θ}{2}) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 π 2}{6}

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{10 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos(3x)= 1/2 ,x=(17pi)/4

cos(θ)=sin(36)

cos^2(θ)+sin(θ)+1=0

cos(x)=(22.5)/(34)