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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,2cos((pix)/3)=1

Lösung

löse nach

x, 2 cos (\frac{π x}{3}) = 1

Lösung

x = 1 + 6 n, x = 5 + 6 n

Grad

x = 57.29577 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = 286.47889 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{π x}{3}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (\frac{π x}{3}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( \frac{π x}{3} )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (\frac{π x}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π x}{3}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π x}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{π x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 1 + 6 n

\frac{π x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 π x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 π x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 π x}{3} : π x

\frac{3 π x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= π x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= π + 6 πn

π x = π + 6 πn

π x = π + 6 πn

π x = π + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = π + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{π}{π} + \frac{6 πn}{π} : 1 + 6 n

\frac{π}{π} + \frac{6 πn}{π}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6 n

= 1 + 6 n

x = 1 + 6 n

x = 1 + 6 n

x = 1 + 6 n

Löse

\frac{π x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 5 + 6 n

\frac{π x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 π x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 π x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 π x}{3} : π x

\frac{3 π x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= π x

Vereinfache

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

π x = 5 π + 6 πn

π x = 5 π + 6 πn

π x = 5 π + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 5 π + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{5 π}{π} + \frac{6 πn}{π} : 5 + 6 n

\frac{5 π}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{5 π}{π} : 5

\frac{5 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 5

= 5 + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6 n

= 5 + 6 n

x = 5 + 6 n

x = 5 + 6 n

x = 5 + 6 n

x = 1 + 6 n, x = 5 + 6 n

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=-0.16

cos (x) = - 0.16

cos(x)=-0.39

cos (x) = - 0.39

7tan(θ)+4=0

7 tan (θ) + 4 = 0

tan(x-60)=-1.26,0<= x<= 360

tan (x - 6 0^{\circ}) = - 1.26, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

0=1.5961*cos(x)+0.0422*cos(2*x)

0 = 1.5961 \cdot cos (x) + 0.0422 \cdot cos (2 \cdot x)