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tan(x-60)=-1.26,0<= x<= 360

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Lösung

tan(x−60∘)=−1.26,0∘≤x≤360∘

Lösung

x=3180∘−3⋅0.89993…​,x=3−3⋅0.89993…+720∘​
+1
Radianten
x=3π−3⋅0.89993…​,x=3−3⋅0.89993…+4π​
Schritte zur Lösung
tan(x−60∘)=−1.26,0∘≤x≤360∘
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
tan(x−60∘)=−1.26
Allgemeine Lösung für tan(x−60∘)=−1.26tan(x)=−a⇒x=arctan(−a)+180∘nx−60∘=arctan(−1.26)+180∘n
x−60∘=arctan(−1.26)+180∘n
Löse x−60∘=arctan(−1.26)+180∘n:x=−arctan(5063​)+180∘n+60∘
x−60∘=arctan(−1.26)+180∘n
Vereinfache arctan(−1.26)+180∘n:−arctan(5063​)+180∘n
arctan(−1.26)+180∘n
arctan(−1.26)=−arctan(5063​)
arctan(−1.26)
=arctan(−5063​)
Verwende die folgende Eigenschaft: arctan(−x)=−arctan(x)arctan(−5063​)=−arctan(5063​)=−arctan(5063​)
=−arctan(5063​)+180∘n
x−60∘=−arctan(5063​)+180∘n
Verschiebe 60∘auf die rechte Seite
x−60∘=−arctan(5063​)+180∘n
Füge 60∘ zu beiden Seiten hinzux−60∘+60∘=−arctan(5063​)+180∘n+60∘
Vereinfachex=−arctan(5063​)+180∘n+60∘
x=−arctan(5063​)+180∘n+60∘
x=−arctan(5063​)+180∘n+60∘
Lösungen für den Bereich 0≤x≤360∘x=3180∘−3arctan(5063​)​,x=3−3arctan(5063​)+720∘​
Zeige Lösungen in Dezimalform x=3180∘−3⋅0.89993…​,x=3−3⋅0.89993…+720∘​

Graph

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0=1.5961*cos(x)+0.0422*cos(2*x)0=1.5961⋅cos(x)+0.0422⋅cos(2⋅x)6cos(7θ)=06cos(7θ)=0csc^2(θ)=3cot(θ)+5csc2(θ)=3cot(θ)+5sin^2(x)-2sin(x)=0,0<= x<2pisin2(x)−2sin(x)=0,0≤x<2πcos(2x)=((5k-8))/5cos(2x)=5(5k−8)​
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