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64cos^2(θ)=49,(0<= ,θ<= 360)

Solução

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Passos da solução

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Usando o método de substituição

64 cos^{2} (θ) = 49

Sea:

cos (θ) = u

64 u^{2} = 49

64 u^{2} = 49 : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

64 u^{2} = 49

Dividir ambos os lados por

64

64 u^{2} = 49

Dividir ambos os lados por

64

\frac{64 u ^{2}}{64} = \frac{49}{64}

Simplificar

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Fatorar o número:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Fatorar o número:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

Simplificar

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Fatorar o número:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Fatorar o número:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

Substituir na equação

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Sem solução

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (θ) = \frac{7}{8}

Soluções gerais para

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Soluções para o intervalo

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Sem solução

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (θ) = - \frac{7}{8}

Soluções gerais para

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Soluções para o intervalo

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Gráfico

Exemplos populares

solvefor y,x=4sec(y)

sin(θ)= 3/5 ,sin(2θ)

solvefor x, 1/6 =cos^2(x)

tan(x)+|tan(x)|=1,-2pi<= ,x<= 2pi