English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-1=(tan(x)-(3/4))/(1+tan(x)(3/4))

Решение

- 1 = \frac{tan ( x ) - ( \frac{3}{4} )}{1 + tan ( x ) ( \frac{3}{4} )}

Решение

x = - 0.14189 \dots + πn

Градусы

x = - 8.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

- 1 = \frac{tan ( x ) - ( \frac{3}{4} )}{1 + tan ( x ) ( \frac{3}{4} )}

Поменяйте стороны

\frac{tan ( x ) - \frac{3}{4}}{1 + tan ( x ) \frac{3}{4}} = - 1

Решитe подстановкой

\frac{tan ( x ) - \frac{3}{4}}{1 + tan ( x ) \frac{3}{4}} = - 1

Допустим:

tan (x) = u

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1 : u = - \frac{1}{7}

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1

Упростите

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} : \frac{4 u - 3}{4 + 3 u}

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

Присоединить

1 + u \frac{3}{4}

к одной дроби:

\frac{4 + 3 u}{4}

1 + u \frac{3}{4}

Умножьте

u \frac{3}{4} : \frac{3 u}{4}

u \frac{3}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u}{4}

= 1 + \frac{3 u}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3 u}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 + 3 u}{4}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 + 3 u}{4}

= \frac{u - \frac{3}{4}}{\frac{4 + 3 u}{4}}

Присоединить

u - \frac{3}{4}

к одной дроби:

\frac{4 u - 3}{4}

u - \frac{3}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

u = \frac{u 4}{4}

= \frac{u \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{u \cdot 4 - 3}{4}

= \frac{\frac{4 u - 3}{4}}{\frac{4 + 3 u}{4}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( u \cdot 4 - 3 ) \cdot 4}{4 ( 4 + 3 u )}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{u \cdot 4 - 3}{4 + 3 u}

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} = - 1

Умножьте обе части на

4 + 3 u

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} = - 1

Умножьте обе части на

4 + 3 u

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) = - 1 \cdot (4 + 3 u)

После упрощения получаем

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) = - 1 \cdot (4 + 3 u)

Упростите

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) : 4 u - 3

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 4 u - 3 ) ( 4 + 3 u )}{4 + 3 u}

Отмените общий множитель:

4 + 3 u

= 4 u - 3

Упростите

- 1 \cdot (4 + 3 u) : - (4 + 3 u)

- 1 \cdot (4 + 3 u)

Умножьте:

1 \cdot (4 + 3 u) = (4 + 3 u)

= - (3 u + 4)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

Расширьте

- (4 + 3 u) : - 4 - 3 u

- (4 + 3 u)

Расставьте скобки

= - (4) - (3 u)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 4 - 3 u

4 u - 3 = - 4 - 3 u

Переместите

3

вправо

4 u - 3 = - 4 - 3 u

Добавьте

3

к обеим сторонам

4 u - 3 + 3 = - 4 - 3 u + 3

После упрощения получаем

4 u = - 3 u - 1

4 u = - 3 u - 1

Переместите

3 u

влево

4 u = - 3 u - 1

Добавьте

3 u

к обеим сторонам

4 u + 3 u = - 3 u - 1 + 3 u

После упрощения получаем

7 u = - 1

7 u = - 1

Разделите обе стороны на

7

7 u = - 1

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 1}{7}

После упрощения получаем

u = - \frac{1}{7}

u = - \frac{1}{7}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = - \frac{4}{3}

Возьмите знаменатель(и)

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

и сравните с нулем

Решить

1 + u \frac{3}{4} = 0 : u = - \frac{4}{3}

1 + u \frac{3}{4} = 0

Переместите

1

вправо

1 + u \frac{3}{4} = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + u \frac{3}{4} - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

u \frac{3}{4} = - 1

u \frac{3}{4} = - 1

Умножьте обе части на

4

u \frac{3}{4} = - 1

Умножьте обе части на

4

4 u \frac{3}{4} = 4 (- 1)

После упрощения получаем

3 u = - 4

3 u = - 4

Разделите обе стороны на

3

3 u = - 4

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 4}{3}

После упрощения получаем

u = - \frac{4}{3}

u = - \frac{4}{3}

Следующие точки не определены

u = - \frac{4}{3}

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = - \frac{1}{7}

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7} : x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{7}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - \frac{1}{7}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

Объедините все решения

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = - 0.14189 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры