he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2x)=(cos^2(x)+(sin^2(x)))

פתרון

cos (2 x) = (cos^{2} (x) + (sin^{2} (x)))

פתרון

x = πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 x) = (cos^{2} (x) + (sin^{2} (x)))

משני האגפים

(cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

החסר

cos (2 x) - cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 x) - cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

- cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - 1

= cos (2 x) - 1

cos (2 x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

cos (2 x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

cos (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

פשט

x = πn

x = πn

x = πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(θ)=30.48(80)

cos(x)=a,(3pi)/2 <= x<= 2pi

sin^2(x)=2sin(x)cos(x)

cos(θ)=-3/(sqrt(5))