English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

14-sin(θ)=cos(2θ)

פתרון

14 - sin (θ) = cos (2 θ)

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

14 - sin (θ) = cos (2 θ)

משני האגפים

cos (2 θ)

החסר

14 - sin (θ) - cos (2 θ) = 0

Rewrite using trig identities

14 - cos (2 θ) - sin (θ)

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 14 - (1 - 2 sin^{2} (θ)) - sin (θ)

14 - (1 - 2 sin^{2} (θ)) - sin (θ)

פשט את:

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) + 13

14 - (1 - 2 sin^{2} (θ)) - sin (θ)

- (1 - 2 sin^{2} (θ)) : - 1 + 2 sin^{2} (θ)

- (1 - 2 sin^{2} (θ))

פתח סוגריים

= - (1) - (- 2 sin^{2} (θ))

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (θ)

= 14 - 1 + 2 sin^{2} (θ) - sin (θ)

14 - 1 = 13 :

חסר את המספרים

= 2 sin^{2} (θ) - sin (θ) + 13

= 2 sin^{2} (θ) - sin (θ) + 13

13 - sin (θ) + 2 sin^{2} (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

13 - sin (θ) + 2 sin^{2} (θ) = 0

sin (θ) = u :

נניח ש

13 - u + 2 u^{2} = 0

13 - u + 2 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{103}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{103}{4}

13 - u + 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - u + 13 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - u + 13 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 1, c = 13

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 13}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 13}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 13

פשט את:

103 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 13

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 2 \cdot 13 = 104

4 \cdot 2 \cdot 13

4 \cdot 2 \cdot 13 = 104 :

הכפל את המספרים

= 104

= 1 - 104

1 - 104 = - 103 :

חסר את המספרים

= - 103

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 103 = - 1 103

= - 1 103

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 103 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 103 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 103 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 103 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 103 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{103}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 103 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 103 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 103 i}{4}

\frac{1}{4} + \frac{103}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 + 103 i}{4}

שכתב את

\frac{1 + 103 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + 103 i}{4} = \frac{1}{4} + \frac{103 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{103 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{103}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 103 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{103}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 103 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 103 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 103 i}{4}

\frac{1}{4} - \frac{103}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 - 103 i}{4}

שכתב את

\frac{1 - 103 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 - 103 i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{103 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{103 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{103}{4} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{4} + i \frac{103}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{103}{4}

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = \frac{1}{4} + i \frac{103}{4}, sin (θ) = \frac{1}{4} - i \frac{103}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4} + i \frac{103}{4}, sin (θ) = \frac{1}{4} - i \frac{103}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4} + i \frac{103}{4} :

אין פתרון

sin (θ) = \frac{1}{4} + i \frac{103}{4}

אין פתרון

sin (θ) = \frac{1}{4} - i \frac{103}{4} :

אין פתרון

sin (θ) = \frac{1}{4} - i \frac{103}{4}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

1*sin(54.86)=2.451*sin(x)