csc(θ)sin(θ)=cot(θ)

Решение

csc (θ) sin (θ) = cot (θ)

θ = \frac{π}{4} + πn

Градусы

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

csc (θ) sin (θ) = cot (θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

csc (θ) sin (θ)

csc (θ) sin (θ) = 1

csc (θ) sin (θ)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (θ) sin (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (θ) = \frac{1}{sin ( θ )}

= \frac{1}{sin ( θ )} sin (θ)

\frac{1}{sin ( θ )} sin (θ) = 1

\frac{1}{sin ( θ )} sin (θ)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( θ )}{sin ( θ )}

Отмените общий множитель:

sin (θ)

= 1

= 1

= 1

1 = cot (θ)

Поменяйте стороны

cot (θ) = 1

Общие решения для

cot (θ) = 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn