English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(2)sin(x/2+pi/6)=1,x<4pi,0

פתרון

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = 1, x < 4 π, 0

פתרון

x = \frac{π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = - \frac{23 π}{6}, x = - \frac{17 π}{6}, x = - \frac{47 π}{6}, x = - \frac{41 π}{6}, x = - \frac{71 π}{6}, x = - \frac{65 π}{6}, x = - \frac{95 π}{6}, x = - \frac{89 π}{6}

מעלות

x = 3 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = - 69 0^{\circ}, x = - 51 0^{\circ}, x = - 141 0^{\circ}, x = - 123 0^{\circ}, x = - 213 0^{\circ}, x = - 195 0^{\circ}, x = - 285 0^{\circ}, x = - 267 0^{\circ}

צעדי פתרון

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = 1, x < 4 π, 0

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{6} )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{6} )}{2}

פשט את:

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6})

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} + \frac{π}{6} )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6})

\frac{1}{2}

פשט את:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 4 πn + \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{6}

העבר

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{6}

החסר

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

פשט

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

פשט את:

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{x}{2}

\frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

פשט את:

2 πn + \frac{π}{12}

\frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{6}

4, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

4, 6

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{4}

עבור

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{6}

עבור

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π 2}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 3 - π 2}{12}

3 π - 2 π = π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{12}

פשט

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{12}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{12}

פשט את:

4 πn + \frac{π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{6}

= 4 πn + \frac{π}{6}

x = 4 πn + \frac{π}{6}

x = 4 πn + \frac{π}{6}

x = 4 πn + \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 4 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{6}

העבר

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{6}

החסר

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

פשט

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

פשט את:

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{x}{2}

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

פשט את:

2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{3 π}{4}

6, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 4

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{6}

עבור

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{4}

עבור

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= - \frac{π 2}{12} + \frac{9 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 2 + 9 π}{12}

- 2 π + 9 π = 7 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{7 π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{7 π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

פשט

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

פשט את:

4 πn + \frac{7 π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

2 \cdot \frac{7 π}{12} = \frac{7 π}{6}

2 \cdot \frac{7 π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 2}{12}

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{14 π}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7 π}{6}

= 4 πn + \frac{7 π}{6}

x = 4 πn + \frac{7 π}{6}

x = 4 πn + \frac{7 π}{6}

x = 4 πn + \frac{7 π}{6}

x = 4 πn + \frac{π}{6}, x = 4 πn + \frac{7 π}{6}

x < 4 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = - \frac{23 π}{6}, x = - \frac{17 π}{6}, x = - \frac{47 π}{6}, x = - \frac{41 π}{6}, x = - \frac{71 π}{6}, x = - \frac{65 π}{6}, x = - \frac{95 π}{6}, x = - \frac{89 π}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

16cos^2(x)-9=0

cos(θ)=0.476

sin(x)= 15/19

12cos(x)+6sin(2x)=0,0<= x<= 2pi

-5=((sin(x))(cos(x)))