English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)=sin^2(2x)

Решение

sin (2 x) = sin^{2} (2 x)

Решение

x = \frac{π}{4} + πn, x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x) = sin^{2} (2 x)

Решитe подстановкой

sin (2 x) = sin^{2} (2 x)

Допустим:

sin (2 x) = u

u = u^{2}

u = u^{2} : u = 1, u = 0

u = u^{2}

Поменяйте стороны

u^{2} = u

Переместите

u

влево

u^{2} = u

Вычтите

u

с обеих сторон

u^{2} - u = u - u

После упрощения получаем

u^{2} - u = 0

u^{2} - u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} - u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Решением квадратного уравнения являются:

u = 1, u = 0

Делаем обратную замену

u = sin (2 x)

sin (2 x) = 1, sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 1, sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (2 x) = 1

Общие решения для

sin (2 x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

Общие решения для

sin (2 x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Решить

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = πn

x = πn

Решить

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + πn, x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры