English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-8sin(2θ+45)=-4,0<= x<360

פתרון

- 8 sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = - 4, 0 \leq x < 36 0^{\circ}

פתרון

θ = 52. 5^{\circ}, θ = 172. 5^{\circ}, θ = 232. 5^{\circ}, θ = 352. 5^{\circ}

רדיאנים

θ = \frac{7 π}{24}, θ = \frac{23 π}{24}, θ = \frac{31 π}{24}, θ = \frac{47 π}{24}

צעדי פתרון

- 8 sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = - 4, 0 \leq x < 36 0^{\circ}

- 8

חלק את שני האגפים ב

- 8 sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = - 4

- 8

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 8 sin ( 2 θ + 4 5 ^{\circ} )}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

פשט

\frac{- 8 sin ( 2 θ + 4 5 ^{\circ} )}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

\frac{- 8 sin ( 2 θ + 4 5 ^{\circ} )}{- 8}

פשט את:

sin (2 θ + 4 5^{\circ})

\frac{- 8 sin ( 2 θ + 4 5 ^{\circ} )}{- 8}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{8 sin ( 2 θ + 4 5 ^{\circ} )}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (2 θ + 4 5^{\circ})

\frac{- 4}{- 8}

פשט את:

\frac{1}{2}

\frac{- 4}{- 8}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 θ + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 θ + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 θ + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 θ + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

θ = 18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}

2 θ + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

4 5^{\circ}

העבר

2 θ + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

4 5^{\circ}

החסר

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

פשט

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

פשט את:

2 θ

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 θ

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

פשט את:

36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

6, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 4

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 3 0^{\circ}

עבור

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: 4 5^{\circ}

עבור

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

36 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = - 18 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2 θ = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2 θ = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2 θ = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

פשט את:

18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

\frac{1 5 ^{\circ}}{2} = 7. 5^{\circ}

\frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{18 0 ^{\circ}}{12 \cdot 2}

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 7. 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}

2 θ + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

θ = 18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

2 θ + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

4 5^{\circ}

העבר

2 θ + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

4 5^{\circ}

החסר

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

פשט

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

פשט את:

2 θ

2 θ + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 θ

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

פשט את:

36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 15 0^{\circ}

4, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

4, 6

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: 4 5^{\circ}

עבור

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 15 0^{\circ}

עבור

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= - 4 5^{\circ} + 15 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 3 + 180 0 ^{\circ}}{12}

- 54 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 126 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2 θ = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2 θ = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2 θ = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{10 5 ^{\circ}}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{10 5 ^{\circ}}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{10 5 ^{\circ}}{2}

פשט את:

18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{10 5 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

\frac{10 5 ^{\circ}}{2} = 52. 5^{\circ}

\frac{10 5 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{126 0 ^{\circ}}{12 \cdot 2}

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 52. 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n - 7. 5^{\circ}, θ = 18 0^{\circ} n + 52. 5^{\circ}

0 \leq x < 36 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

θ = 52. 5^{\circ}, θ = 172. 5^{\circ}, θ = 232. 5^{\circ}, θ = 352. 5^{\circ}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(b)=(10.21(sin(61.36)))/(11.47)

cos(θ)=0.513

cot(x)=-24/7

sin(θ)=-2/3 ,180<θ<270

solvefor x,Rf=e^{cos(2x)}