he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot^2(x)-cot(x)-2=0

פתרון

cot^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

פתרון

x = 0.46364 \dots + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

מעלות

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cot^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cot^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

cot (x) = u :

נניח ש

u^{2} - u - 2 = 0

u^{2} - u - 2 = 0 : u = 2, u = - 1

u^{2} - u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 1, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 1}

1 + 3 = 4 :

חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 1}

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = - 1

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = 2, cot (x) = - 1

cot (x) = 2, cot (x) = - 1

cot (x) = 2 : x = arccot (2) + πn

cot (x) = 2

Apply trig inverse properties

cot (x) = 2

cot (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (2) + πn

x = arccot (2) + πn

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

x = arccot (2) + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.46364 \dots + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(θ)=0.1831

tan(a+5)=sqrt(2sin(30)+sec(245))

2sin(2θ)=cos(2θ+30)