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인기 있는 삼각법 >

2sin(2θ)=cos(2θ+30)

해법

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})

해법

θ = \frac{0.33347 \dots}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

+1

라디안

θ = \frac{0.33347 \dots}{2} + \frac{π}{2} n

솔루션 단계

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (2 θ + 3 0^{\circ})

앵글섬식별사용:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (2 θ) cos (3 0^{\circ}) - sin (2 θ) sin (3 0^{\circ})

cos (2 θ) cos (3 0^{\circ}) - sin (2 θ) sin (3 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

cos (2 θ) cos (3 0^{\circ}) - sin (2 θ) sin (3 0^{\circ})

cos (3 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (2 θ) - sin (3 0^{\circ}) sin (2 θ)

sin (3 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

= \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

2 sin (2 θ) = \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

2 sin (2 θ) = \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

빼다

\frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

양쪽에서

\frac{5}{2} sin (2 θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ) = 0

\frac{5}{2} sin (2 θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ)

단순화하세요:

\frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{2}

\frac{5}{2} sin (2 θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ)

\frac{5}{2} sin (2 θ)

곱하다

: \frac{5 sin ( 2 θ )}{2}

\frac{5}{2} sin (2 θ)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 sin ( 2 θ )}{2}

= \frac{5 sin ( 2 θ )}{2} - \frac{3}{2} cos (2 θ)

\frac{3}{2} cos (2 θ)

곱하다

: \frac{3 cos ( 2 θ )}{2}

\frac{3}{2} cos (2 θ)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{5 sin ( 2 θ )}{2} - \frac{3 cos ( 2 θ )}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{2}

\frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

5 sin (2 θ) - 3 cos (2 θ) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

5 sin (2 θ) - 3 cos (2 θ) = 0

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{0}{cos ( 2 θ )}

단순화

\frac{5 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} - 3 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 tan (2 θ) - 3 = 0

5 tan (2 θ) - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

5 tan (2 θ) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

5 tan (2 θ) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

5 tan (2 θ) = 3

5 tan (2 θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 tan (2 θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 tan ( 2 θ )}{5} = \frac{3}{5}

단순화

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

트리거 역속성 적용

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

일반 솔루션

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

해결 :

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

단순화

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

해를 10진수 형식으로 표시

θ = \frac{0.33347 \dots}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

그래프

인기 있는 예

2sin^2(x)+cos^2(x)+cos(x)-1=0

144^2=43.27^2+72^2-2*43.27*72*cos(x)

sin(8x+48)=cos(-4x+26)

3cos(x)+sec(145)=1