English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(8x+48)=cos(-4x+26)

פתרון

sin (8 x + 48) = cos (- 4 x + 26)

פתרון

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}, x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

מעלות

x = - 1037.47192 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 97.54226 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (8 x + 48) = cos (- 4 x + 26)

Rewrite using trig identities

sin (8 x + 48) = cos (- 4 x + 26)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (8 x + 48) = sin (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26))

sin (8 x + 48) = sin (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26))

Apply trig inverse properties

sin (8 x + 48) = sin (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn, 8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn, 8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn : x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn

\frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn

הרחב את:

\frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

\frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn

- (- 4 x + 26) : 4 x - 26

- (- 4 x + 26)

פתח סוגריים

= - (- 4 x) - (26)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= 4 x - 26

= \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

8 x + 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

לצד ימין

48

העבר

8 x + 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

משני האגפים

48

החסר

8 x + 48 - 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

פשט

8 x + 48 - 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

8 x + 48 - 48

פשט את:

8 x

8 x + 48 - 48

48 - 48 = 0 :

חבר איברים דומים

= 8 x

\frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

פשט את:

4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

\frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

קבץ ביטויים דומים יחד

= 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 26 - 48

- 26 - 48 = - 74 :

חסר את המספרים

= 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

לצד שמאל

4 x

העבר

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

משני האגפים

4 x

החסר

8 x - 4 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74 - 4 x

פשט

4 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 74

4 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 74

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 74

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

פשט את:

\frac{4 πn + π - 148}{8}

\frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{2 πn + \frac{π}{2} - 74}{4}

2 πn + \frac{π}{2} - 74

אחד את:

\frac{4 πn + π - 148}{2}

2 πn + \frac{π}{2} - 74

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, 74 = \frac{74 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2} - \frac{74 \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 πn \cdot 2 + π - 74 \cdot 2}{2}

2 πn \cdot 2 + π - 74 \cdot 2 = 4 πn + π - 148

2 πn \cdot 2 + π - 74 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn + π - 74 \cdot 2

74 \cdot 2 = 148 :

הכפל את המספרים

= 4 πn + π - 148

= \frac{4 πn + π - 148}{2}

= \frac{\frac{4 πn + π - 148}{2}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4 πn + π - 148}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 πn + π - 148}{8}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

הרחב את:

π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

- (- 4 x + 26) : 4 x - 26

- (- 4 x + 26)

פתח סוגריים

= - (- 4 x) - (26)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= 4 x - 26

= π - (4 x + \frac{π}{2} - 26) + 2 πn

- (\frac{π}{2} + 4 x - 26) : - \frac{π}{2} - 4 x + 26

- (\frac{π}{2} + 4 x - 26)

פתח סוגריים

= - (\frac{π}{2}) - (4 x) - (- 26)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} - 4 x + 26

= π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

8 x + 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

לצד ימין

48

העבר

8 x + 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

משני האגפים

48

החסר

8 x + 48 - 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

פשט

8 x + 48 - 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

8 x + 48 - 48

פשט את:

8 x

8 x + 48 - 48

48 - 48 = 0 :

חבר איברים דומים

= 8 x

π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

פשט את:

- 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 4 x + π + 2 πn - \frac{π}{2} + 26 - 48

26 - 48 = - 22 :

חסר/חבר את המספרים

= - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

לצד שמאל

4 x

העבר

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

לשני האגפים

4 x

הוסף

8 x + 4 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2} + 4 x

פשט

12 x = 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

12 x = 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

12

חלק את שני האגפים ב

12 x = 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

12

חלק את שני האגפים ב

\frac{12 x}{12} = \frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

פשט

\frac{12 x}{12} = \frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

\frac{12 x}{12}

פשט את:

x

\frac{12 x}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

פשט את:

\frac{π + 4 πn - 44}{24}

\frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}}{12}

2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{π + 4 πn - 44}{2}

2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, π = \frac{π 2}{2}, 22 = \frac{22 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π 2}{2} - \frac{22 \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 πn \cdot 2 + π 2 - 22 \cdot 2 - π}{2}

2 πn \cdot 2 + π 2 - 22 \cdot 2 - π = π + 4 πn - 44

2 πn \cdot 2 + π 2 - 22 \cdot 2 - π

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn - 22 \cdot 2

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π + 2 \cdot 2 πn - 22 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn - 22 \cdot 2

22 \cdot 2 = 44 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn - 44

= \frac{π + 4 πn - 44}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn - 44}{2}}{12}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn - 44}{2 \cdot 12}

2 \cdot 12 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}, x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}, x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

גרף

דוגמאות פופולריות

3cos(x)+sec(145)=1

sec^2(x)+3tan^2(x)=13

1609.3=(1.133^2)/((9.8)tan(θ))

2sec^2(2x)=0

cos(x)=((-3)/4)