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Beliebt Trigonometrie >

2-2sqrt(3)tan(x+pi/3)=0

Lösung

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) = 0

Lösung

x = πn - \frac{π}{6}

Grad

x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- 23 tan (x + \frac{π}{3}) = - 2

- 23 tan (x + \frac{π}{3}) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 23

- 23 tan (x + \frac{π}{3}) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 23

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3} = \frac{- 2}{- 2 3}

Vereinfache

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3} = \frac{- 2}{- 2 3}

Vereinfache

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3} : tan (x + \frac{π}{3})

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{2 3}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (x + \frac{π}{3})

Vereinfache

\frac{- 2}{- 2 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 2}{- 2 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2 3}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{3}

Rationalisiere

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

Löse

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn : x = πn - \frac{π}{6}

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

Subtrahiere

\frac{π}{3}

von beiden Seiten

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

Vereinfache

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : x

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= x

Vereinfache

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3} : πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

(cos(x))^2=0

(cos (x))^{2} = 0

tan(x)= 2/8

tan (x) = \frac{2}{8}

sec^2(x)tan(x)=2tan(x)

sec^{2} (x) tan (x) = 2 tan (x)

solvefor y,arctan(y)+1/2 (1-t)^2=c

so l v e f or y, arctan (y) + \frac{1}{2} (1 - t)^{2} = c

(15-sqrt(3))/3 =5-2/3*csc(4x+pi/2)

\frac{15 - 3}{3} = 5 - \frac{2}{3} \cdot csc (4 x + \frac{π}{2})