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sin(α)=(120sin(60))/(1200)

Lösung

sin (α) = \frac{120 sin ( 6 0 ^{\circ} )}{1200}

α = 0.08671 \dots + 36 0^{\circ} n, α = 18 0^{\circ} - 0.08671 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

α = 0.08671 \dots + 2 πn, α = π - 0.08671 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (α) = \frac{120 sin ( 6 0 ^{\circ} )}{1200}

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

sin (α) = \frac{120 \cdot \frac{3}{2}}{1200}

Vereinfache

\frac{120 \cdot \frac{3}{2}}{1200} : \frac{3}{20}

\frac{120 \cdot \frac{3}{2}}{1200}

Multipliziere

120 \cdot \frac{3}{2} : 603

120 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 120}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{120}{2} = 60

= 603

= \frac{60 3}{1200}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

60

= \frac{3}{20}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (α) = \frac{3}{20}

Allgemeine Lösung für

sin (α) = \frac{3}{20}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

α = arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n, α = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n

α = arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n, α = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

α = 0.08671 \dots + 36 0^{\circ} n, α = 18 0^{\circ} - 0.08671 \dots + 36 0^{\circ} n

15.8 \cdot sin (30 x - 90) + 5 = 17

2 sin^{(2)} (x) - sin (x) - 1 = 0

cos^{2} (θ) - 1 = sin^{2} (θ)

- 3 cos^{2} (u) sin (u) - 2 sin (2 u) = 0

cot (θ) = - \frac{7}{24}