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Beliebt Trigonometrie >

15.8*sin(30x-90)+5=17

Lösung

15.8 \cdot sin (30 x - 90) + 5 = 17

Lösung

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{0.86253 \dots}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{0.86253 \dots}{30} + 3

Grad

x = 173.53465 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, x = 176.24001 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

Schritte zur Lösung

15.8 sin (30 x - 90) + 5 = 17

Multipliziere beide Seiten mit

10

15.8 sin (30 x - 90) + 5 = 17

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

15.8 sin (30 x - 90) \cdot 10 + 5 \cdot 10 = 17 \cdot 10

Fasse zusammen

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

Verschiebe

50

auf die rechte Seite

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

Subtrahiere

50

von beiden Seiten

158 sin (30 x - 90) + 50 - 50 = 170 - 50

Vereinfache

158 sin (30 x - 90) = 120

158 sin (30 x - 90) = 120

Teile beide Seiten durch

158

158 sin (30 x - 90) = 120

Teile beide Seiten durch

158

\frac{158 sin ( 30 x - 90 )}{158} = \frac{120}{158}

Vereinfache

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

Allgemeine Lösung für

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn, 30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn, 30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Löse

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn : x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Verschiebe

90

auf die rechte Seite

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Füge

90

zu beiden Seiten hinzu

30 x - 90 + 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Vereinfache

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Teile beide Seiten durch

30

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Teile beide Seiten durch

30

\frac{30 x}{30} = \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Vereinfache

\frac{30 x}{30} = \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Vereinfache

\frac{30 x}{30} : x

\frac{30 x}{30}

Teile die Zahlen:

\frac{30}{30} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30} : 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

\frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{90}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Teile die Zahlen:

\frac{90}{30} = 3

= 3 + \frac{2 πn}{30} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Streiche

\frac{2 πn}{30} : \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{15}

= 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Löse

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn : x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Verschiebe

90

auf die rechte Seite

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

Füge

90

zu beiden Seiten hinzu

30 x - 90 + 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Vereinfache

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Teile beide Seiten durch

30

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

Teile beide Seiten durch

30

\frac{30 x}{30} = \frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Vereinfache

\frac{30 x}{30} = \frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Vereinfache

\frac{30 x}{30} : x

\frac{30 x}{30}

Teile die Zahlen:

\frac{30}{30} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30} : \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

\frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{30} + \frac{90}{30} + \frac{2 πn}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Teile die Zahlen:

\frac{90}{30} = 3

= \frac{π}{30} + 3 + \frac{2 πn}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Streiche

\frac{2 πn}{30} : \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{15}

= \frac{π}{30} + 3 + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{0.86253 \dots}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{0.86253 \dots}{30} + 3

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^{(2)}(x)-sin(x)-1=0

2 sin^{(2)} (x) - sin (x) - 1 = 0

cos^2(θ)-1=sin^2(θ)

cos^{2} (θ) - 1 = sin^{2} (θ)

-3cos^2(u)sin(u)-2sin(2u)=0

- 3 cos^{2} (u) sin (u) - 2 sin (2 u) = 0

cot(θ)=-7/24

cot (θ) = - \frac{7}{24}

2sin(x)+2cos(x)=sqrt(6)

2 sin (x) + 2 cos (x) = 6