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Beliebt Trigonometrie >

21=24+8cos((pix)/6)

Lösung

21 = 24 + 8 cos (\frac{π x}{6})

Lösung

x = \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n, x = - \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n

Grad

x = 213.95067 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = - 213.95067 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

21 = 24 + 8 cos (\frac{π x}{6})

Tausche die Seiten

24 + 8 cos (\frac{π x}{6}) = 21

Verschiebe

24

auf die rechte Seite

24 + 8 cos (\frac{π x}{6}) = 21

Subtrahiere

24

von beiden Seiten

24 + 8 cos (\frac{π x}{6}) - 24 = 21 - 24

Vereinfache

8 cos (\frac{π x}{6}) = - 3

8 cos (\frac{π x}{6}) = - 3

Teile beide Seiten durch

8

8 cos (\frac{π x}{6}) = - 3

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 cos ( \frac{π x}{6} )}{8} = \frac{- 3}{8}

Vereinfache

cos (\frac{π x}{6}) = - \frac{3}{8}

cos (\frac{π x}{6}) = - \frac{3}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π x}{6}) = - \frac{3}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π x}{6}) = - \frac{3}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π x}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn, \frac{π x}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

\frac{π x}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn, \frac{π x}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Löse

\frac{π x}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn : x = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

\frac{π x}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π x}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 π x}{6} = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π x}{6} = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π x}{6} : π x

\frac{6 π x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= π x

Vereinfache

6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π x = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π x = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π x = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

Löse

\frac{π x}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn : x = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

\frac{π x}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π x}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 π x}{6} = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π x}{6} = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 π x}{6} : π x

\frac{6 π x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= π x

Vereinfache

- 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

- 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

x = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

x = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n, x = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n, x = - \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=(16sin(31))/(12)

sin (x) = \frac{16 sin ( 3 1 ^{\circ} )}{12}

sinh(z)-cosh(z)=0

sinh (z) - cosh (z) = 0

cos(x)=-1.588908648

cos (x) = - 1.588908648

sin(-x)=1

sin (- x) = 1

1-sin^2(x)+sin(x)=0

1 - sin^{2} (x) + sin (x) = 0