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Beliebt Trigonometrie >

csc^2(2x-0.6)=16

Lösung

csc^{2} (2 x - 0.6) = 16

Lösung

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2}

Grad

x = 24.42748 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 99.94997 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9.94997 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 114.42748 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

csc^{2} (2 x - 0.6) = 16

Löse mit Substitution

csc^{2} (2 x - 0.6) = 16

Angenommen:

csc (2 x - 0.6) = u

u^{2} = 16

u^{2} = 16 : u = 4, u = - 4

u^{2} = 16

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 16, u = - 16

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

- 16 = - 4

- 16

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= - 4

u = 4, u = - 4

Setze in

u = csc (2 x - 0.6)

ein

csc (2 x - 0.6) = 4, csc (2 x - 0.6) = - 4

csc (2 x - 0.6) = 4, csc (2 x - 0.6) = - 4

csc (2 x - 0.6) = 4 : x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

csc (2 x - 0.6) = 4

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

csc (2 x - 0.6) = 4

Allgemeine Lösung für

csc (2 x - 0.6) = 4

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

2 x - 0.6 = arccsc (4) + 2 πn, 2 x - 0.6 = π - arccsc (4) + 2 πn

2 x - 0.6 = arccsc (4) + 2 πn, 2 x - 0.6 = π - arccsc (4) + 2 πn

Löse

2 x - 0.6 = arccsc (4) + 2 πn : x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

2 x - 0.6 = arccsc (4) + 2 πn

Verschiebe

0.6

auf die rechte Seite

2 x - 0.6 = arccsc (4) + 2 πn

Füge

0.6

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 0.6 + 0.6 = arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Vereinfache

2 x = arccsc (4) + 2 πn + 0.6

2 x = arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2} : πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

\frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{0.6}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{0.6}{2} + πn + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Löse

2 x - 0.6 = π - arccsc (4) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

2 x - 0.6 = π - arccsc (4) + 2 πn

Verschiebe

0.6

auf die rechte Seite

2 x - 0.6 = π - arccsc (4) + 2 πn

Füge

0.6

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 0.6 + 0.6 = π - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Vereinfache

2 x = π - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

2 x = π - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + πn - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

csc (2 x - 0.6) = - 4 : x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

csc (2 x - 0.6) = - 4

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

csc (2 x - 0.6) = - 4

Allgemeine Lösung für

csc (2 x - 0.6) = - 4

csc (x) = - a \Rightarrow x = arccsc (- a) + 2 πn, x = π + arccsc (a) + 2 πn

2 x - 0.6 = arccsc (- 4) + 2 πn, 2 x - 0.6 = π + arccsc (4) + 2 πn

2 x - 0.6 = arccsc (- 4) + 2 πn, 2 x - 0.6 = π + arccsc (4) + 2 πn

Löse

2 x - 0.6 = arccsc (- 4) + 2 πn : x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

2 x - 0.6 = arccsc (- 4) + 2 πn

Vereinfache

arccsc (- 4) + 2 πn : - arccsc (4) + 2 πn

arccsc (- 4) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arccsc (- x) = - arccsc (x)

arccsc (- 4) = - arccsc (4)

= - arccsc (4) + 2 πn

2 x - 0.6 = - arccsc (4) + 2 πn

Verschiebe

0.6

auf die rechte Seite

2 x - 0.6 = - arccsc (4) + 2 πn

Füge

0.6

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 0.6 + 0.6 = - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Vereinfache

2 x = - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

2 x = - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

2 x = - arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2} : πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

- \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{0.6}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{0.6}{2} + πn - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Löse

2 x - 0.6 = π + arccsc (4) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

2 x - 0.6 = π + arccsc (4) + 2 πn

Verschiebe

0.6

auf die rechte Seite

2 x - 0.6 = π + arccsc (4) + 2 πn

Füge

0.6

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 0.6 + 0.6 = π + arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Vereinfache

2 x = π + arccsc (4) + 2 πn + 0.6

2 x = π + arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + arccsc (4) + 2 πn + 0.6

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

\frac{π}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{0.6}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + πn + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Kombiniere alle Lösungen

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{arccsc ( 4 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{arccsc ( 4 )}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn + \frac{0.6}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{0.6}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{0.6}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x-1)=2

tan (x - 1) = 2

5sin^2(x)+10sin(x)+2=0

5 sin^{2} (x) + 10 sin (x) + 2 = 0

tan(x)= 5/(5.1)

tan (x) = \frac{5}{5.1}

(sin(x))/(120)=(sin(60))/(300)

\frac{sin ( x )}{120} = \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{300}

8sin(θ)+15cos(θ)=0

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0