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Beliebt Trigonometrie >

sin(x/7)=(3^{1/2})/2 ,pi<x<3pi

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Lösung

sin(7x​)=2321​​,π<x<3π

Lösung

x=37π​
+1
Grad
x=420∘
Schritte zur Lösung
sin(7x​)=2321​​,π<x<3π
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
sin(7x​)=2321​​
Allgemeine Lösung für sin(7x​)=2321​​sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πn7x​=arcsin(2321​​)+2πn,7x​=π−arcsin(2321​​)+2πn
7x​=arcsin(2321​​)+2πn,7x​=π−arcsin(2321​​)+2πn
Löse 7x​=arcsin(2321​​)+2πn:x=37π​+14πn
7x​=arcsin(2321​​)+2πn
Vereinfache arcsin(2321​​)+2πn:3π​+2πn
arcsin(2321​​)+2πn
Verwende die folgende triviale Identität:arcsin(2321​​)=3π​x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=3π​+2πn
7x​=3π​+2πn
Multipliziere beide Seiten mit 7
7x​=3π​+2πn
Multipliziere beide Seiten mit 777x​=7⋅3π​+7⋅2πn
Vereinfache
77x​=7⋅3π​+7⋅2πn
Vereinfache 77x​:x
77x​
Teile die Zahlen: 77​=1=x
Vereinfache 7⋅3π​+7⋅2πn:37π​+14πn
7⋅3π​+7⋅2πn
Multipliziere 7⋅3π​:37π​
7⋅3π​
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=3π7​
=37π​+7⋅2πn
Multipliziere die Zahlen: 7⋅2=14=37π​+14πn
x=37π​+14πn
x=37π​+14πn
x=37π​+14πn
Löse 7x​=π−arcsin(2321​​)+2πn:x=7π−37π​+14πn
7x​=π−arcsin(2321​​)+2πn
Vereinfache π−arcsin(2321​​)+2πn:π−3π​+2πn
π−arcsin(2321​​)+2πn
Verwende die folgende triviale Identität:arcsin(2321​​)=3π​x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=π−3π​+2πn
7x​=π−3π​+2πn
Multipliziere beide Seiten mit 7
7x​=π−3π​+2πn
Multipliziere beide Seiten mit 777x​=7π−7⋅3π​+7⋅2πn
Vereinfache
77x​=7π−7⋅3π​+7⋅2πn
Vereinfache 77x​:x
77x​
Teile die Zahlen: 77​=1=x
Vereinfache 7π−7⋅3π​+7⋅2πn:7π−37π​+14πn
7π−7⋅3π​+7⋅2πn
Multipliziere 7⋅3π​:37π​
7⋅3π​
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=3π7​
=7π−37π​+7⋅2πn
Multipliziere die Zahlen: 7⋅2=14=7π−37π​+14πn
x=7π−37π​+14πn
x=7π−37π​+14πn
x=7π−37π​+14πn
x=37π​+14πn,x=7π−37π​+14πn
Lösungen für den Bereich π<x<3πx=37π​

Graph

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Beliebte Beispiele

2sec^2(x)-13sec(x)+20=0,2pi<= x<= 4pi2sec2(x)−13sec(x)+20=0,2π≤x≤4π1=-sin(x)1=−sin(x)cos(45-x)= 1/2cos(45∘−x)=21​sin(x)-sin^2(x)= 1/4sin(x)−sin2(x)=41​20sin(x)=20cos(x)20sin(x)=20cos(x)
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