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Populaire Trigonométrie >

sin(x/7)=(3^{1/2})/2 ,pi<x<3pi

Solution

sin (\frac{x}{7}) = \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}, π < x < 3 π

Solution

x = \frac{7 π}{3}

Degrés

x = 42 0^{\circ}

étapes des solutions

sin (\frac{x}{7}) = \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}, π < x < 3 π

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{x}{7}) = \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Solutions générales pour

sin (\frac{x}{7}) = \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{7} = arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn, \frac{x}{7} = π - arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn

\frac{x}{7} = arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn, \frac{x}{7} = π - arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn

Résoudre

\frac{x}{7} = arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn : x = \frac{7 π}{3} + 14 πn

\frac{x}{7} = arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn

Simplifier

arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{7} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

7

\frac{x}{7} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

7

\frac{7 x}{7} = 7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{7 x}{7} = 7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Diviser les nombres :

\frac{7}{7} = 1

= x

Simplifier

7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn : \frac{7 π}{3} + 14 πn

7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Multiplier

7 \cdot \frac{π}{3} : \frac{7 π}{3}

7 \cdot \frac{π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 7}{3}

= \frac{7 π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

7 \cdot 2 = 14

= \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = \frac{7 π}{3} + 14 πn

Résoudre

\frac{x}{7} = π - arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn : x = 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

\frac{x}{7} = π - arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn

Simplifier

π - arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn : π - \frac{π}{3} + 2 πn

π - arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 πn

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{7} = π - \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

7

\frac{x}{7} = π - \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

7

\frac{7 x}{7} = 7 π - 7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{7 x}{7} = 7 π - 7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Diviser les nombres :

\frac{7}{7} = 1

= x

Simplifier

7 π - 7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn : 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

7 π - 7 \cdot \frac{π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Multiplier

7 \cdot \frac{π}{3} : \frac{7 π}{3}

7 \cdot \frac{π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 7}{3}

= 7 π - \frac{7 π}{3} + 7 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

7 \cdot 2 = 14

= 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

x = \frac{7 π}{3} + 14 πn, x = 7 π - \frac{7 π}{3} + 14 πn

Solutions pour la plage

π < x < 3 π

x = \frac{7 π}{3}

Graphe

Exemples populaires

2sec^2(x)-13sec(x)+20=0,2pi<= x<= 4pi

2 sec^{2} (x) - 13 sec (x) + 20 = 0, 2 π \leq x \leq 4 π

1=-sin(x)

1 = - sin (x)

cos(45-x)= 1/2

cos (4 5^{\circ} - x) = \frac{1}{2}

sin(x)-sin^2(x)= 1/4

sin (x) - sin^{2} (x) = \frac{1}{4}

20sin(x)=20cos(x)

20 sin (x) = 20 cos (x)