English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(u)-cot(u)=2

פתרון

tan (u) - cot (u) = 2

פתרון

u = 2.74889 \dots + πn, u = 1.17809 \dots + πn

מעלות

u = 157. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, u = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan (u) - cot (u) = 2

משני האגפים

2

החסר

tan (u) - cot (u) - 2 = 0

Rewrite using trig identities

- 2 - cot (u) + tan (u)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 2 - cot (u) + \frac{1}{cot ( u )}

- 2 - cot (u) + \frac{1}{cot ( u )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 2 - cot (u) + \frac{1}{cot ( u )} = 0

cot (u) = v :

נניח ש

- 2 - v + \frac{1}{v} = 0

- 2 - v + \frac{1}{v} = 0 : v = - 1 - 2, v = 2 - 1

- 2 - v + \frac{1}{v} = 0

v

הכפל את שני האגפים ב

- 2 - v + \frac{1}{v} = 0

v

הכפל את שני האגפים ב

- 2 v - vv + \frac{1}{v} v = 0 \cdot v

פשט

- 2 v - vv + \frac{1}{v} v = 0 \cdot v

- vv

פשט את:

- v^{2}

- vv

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

vv = v^{1 + 1}

= - v^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - v^{2}

\frac{1}{v} v

פשט את:

1

\frac{1}{v} v

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot v}{v}

v :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

0 \cdot v

פשט את:

0

0 \cdot v

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- 2 v - v^{2} + 1 = 0

- 2 v - v^{2} + 1 = 0

- 2 v - v^{2} + 1 = 0

- 2 v - v^{2} + 1 = 0

פתור את:

v = - 1 - 2, v = 2 - 1

- 2 v - v^{2} + 1 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- v^{2} - 2 v + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- v^{2} - 2 v + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = - 2, c = 1

עבור

v_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

v_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 22

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

4 + 4 = 8 :

חבר את המספרים

= 8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

v_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

v_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2}{2 ( - 1 )}, v_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2}{2 ( - 1 )}

v = \frac{- ( - 2 ) + 2 2}{2 ( - 1 )} : - 1 - 2

\frac{- ( - 2 ) + 2 2}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{2 + 2 2}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 + 2 2}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 + 2 2}{2}

\frac{2 + 2 2}{2}

צמצם את:

1 + 2

\frac{2 + 2 2}{2}

2 + 22

פרק לגורמים את:

2 (1 + 2)

2 + 22

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 1 + 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (1 + 2)

= \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 1 + 2

= - (1 + 2)

פתח סוגריים

= - (1) - (2)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 1 - 2

v = \frac{- ( - 2 ) - 2 2}{2 ( - 1 )} : 2 - 1

\frac{- ( - 2 ) - 2 2}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{2 - 2 2}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 - 2 2}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

2 - 22 = - (22 - 2)

= \frac{2 2 - 2}{2}

22 - 2

פרק לגורמים את:

2 (2 - 1)

22 - 2

כתוב מחדש בתור

= 22 - 2 \cdot 1

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 - 1)

= \frac{2 ( 2 - 1 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 2 - 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

v = - 1 - 2, v = 2 - 1

v = - 1 - 2, v = 2 - 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

v = 0

והשווה אותם לאפס

- 2 - v + \frac{1}{v}

קח את המכנים של

v = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

v = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

v = - 1 - 2, v = 2 - 1

v = cot (u)

החלף בחזרה

cot (u) = - 1 - 2, cot (u) = 2 - 1

cot (u) = - 1 - 2, cot (u) = 2 - 1

cot (u) = - 1 - 2 : u = arccot (- 1 - 2) + πn

cot (u) = - 1 - 2

Apply trig inverse properties

cot (u) = - 1 - 2

cot (u) = - 1 - 2 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

u = arccot (- 1 - 2) + πn

u = arccot (- 1 - 2) + πn

cot (u) = 2 - 1 : u = arccot (2 - 1) + πn

cot (u) = 2 - 1

Apply trig inverse properties

cot (u) = 2 - 1

cot (u) = 2 - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

u = arccot (2 - 1) + πn

u = arccot (2 - 1) + πn

אחד את הפתרונות

u = arccot (- 1 - 2) + πn, u = arccot (2 - 1) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

u = 2.74889 \dots + πn, u = 1.17809 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)sin(x)=0

sin (x) sin (x) = 0

15=arctan((0.375)/(2x))

15 = arctan (\frac{0.375}{2 x})

cos(θ)(1+cos(θ))=sin^2(θ)

cos (θ) (1 + cos (θ)) = sin^{2} (θ)

cos(θ)=-0.8,sin(pi^2-θ)

cos (θ) = - 0.8, sin (π^{2} - θ)

0=a(1+cos(2θ))

0 = a (1 + cos (2 θ))