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受欢迎的三角函数 >

0=a(1+cos(2θ))

解答

0 = a (1 + cos (2 θ))

解答

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

度数

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

0 = a (1 + cos (2 θ))

交换两边

a (1 + cos (2 θ)) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

1 + cos (2 θ) = 0

将

1

到右边

1 + cos (2 θ) = 0

两边减去

1

1 + cos (2 θ) - 1 = 0 - 1

化简

cos (2 θ) = - 1

cos (2 θ) = - 1

cos (2 θ) = - 1

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

解

2 θ = π + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + πn

2 θ = π + 2 πn

两边除以

2

2 θ = π + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

作图

流行的例子

4sin(2x)=3cos(x)

sin(b)=((250km)/(590km))sin(23),82

solvefor y,sin(x^2y^2)=x