English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(2x)=cos(x)-cos(30)[180]

الحلّ

cos (2 x) = cos (x) - cos (3 0^{\circ}) [180]

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cos (2 x) = cos (x) - cos (3 0^{\circ}) [180]

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos (2 x) = cos (x) - \frac{3}{2} [180]

من الطرفين

cos (x) - \frac{3}{2} [180]

اطرح

cos (2 x) - cos (x) + 903 = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 x) - cos (x) + 903

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) + 903

- 1 - cos (x) + 2 cos^{2} (x) + 903 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 1 - cos (x) + 2 cos^{2} (x) + 903 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

- 1 - u + 2 u^{2} + 903 = 0

- 1 - u + 2 u^{2} + 903 = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

- 1 - u + 2 u^{2} + 903 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

2 u^{2} - u - 1 + 903 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

2 u^{2} - u - 1 + 903 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 2, b = - 1, c = - 1 + 903

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 + 90 3 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 + 90 3 )}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1 + 903)

بسّط:

3 i 803 - 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1 + 903)

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 2 (- 1 + 903) = 8 (- 1 + 903)

4 \cdot 2 (- 1 + 903)

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8 (903 - 1)

= 1 - 8 (903 - 1)

- a = i a

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 8 (903 - 1) - 1

- 1 + 8 (- 1 + 903) = 3 803 - 1

- 1 + 8 (- 1 + 903)

- 1 + 8 (- 1 + 903)

وسٌع:

7203 - 9

- 1 + 8 (- 1 + 903)

8 (- 1 + 903)

وسٌع:

- 8 + 7203

8 (- 1 + 903)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 8, b = - 1, c = 903

= 8 (- 1) + 8 \cdot 903

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 8 \cdot 1 + 8 \cdot 903

- 8 \cdot 1 + 8 \cdot 903

بسّط:

- 8 + 7203

- 8 \cdot 1 + 8 \cdot 903

8 \cdot 1 = 8 :

اضرب الأعداد

= - 8 + 8 \cdot 903

8 \cdot 90 = 720 :

اضرب الأعداد

= - 8 + 7203

= - 8 + 7203

= - 1 - 8 + 7203

- 1 - 8 = - 9 :

اطرح الأعداد

= 7203 - 9

= 7203 - 9

7203 - 9

حلل إلى عوامل:

9 (803 - 1)

7203 - 9

أعد الكتابة كـ

= 9 \cdot 803 - 9 \cdot 1

9

قم باخراج العامل المشترك

= 9 (803 - 1)

= 9 (803 - 1)

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n ab = n a n b

:فعّل قانون الجذور

= 9 803 - 1

9 = 3

9

9 = 3^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 3^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

3^{2} = 3

= 3

= 3 803 - 1

= 3 i 803 - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{1}{4} + \frac{3 80 3 - 1}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4}

أعد كتابة

\frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{3 80 3 - 1}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{1}{4} - \frac{3 80 3 - 1}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4}

أعد كتابة

\frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4} = \frac{1}{4} - \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{3 80 3 - 1}{4} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

1-2tan(x)=tan^2(x)

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

-13a*sin(2x)-13b*cos(2x)=0

- 13 a \cdot sin (2 x) - 13 b \cdot cos (2 x) = 0

3+sin(x)=2

3 + sin (x) = 2

1-sin(A)cos(A)=(sin(A)-cos(A))^2

1 - sin (A) cos (A) = (sin (A) - cos (A))^{2}

sin(43.5)=1.5*sin(x)

sin (43. 5^{\circ}) = 1.5 \cdot sin (x)