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sin(θ)cos(θ)=(2sqrt(3))/5

Solução

sin (θ) cos (θ) = \frac{2 3}{5}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Passos da solução

sin (θ) cos (θ) = \frac{2 3}{5}

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (θ) cos (θ)

Utilizar a identidade trigonométrica do arco duplo:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 θ )}{2}

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = \frac{2 3}{5}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = \frac{2 3}{5}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{2 \cdot 2 3}{5}

Simplificar

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{2 \cdot 2 3}{5}

Simplificar

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} : sin (2 θ)

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= sin (2 θ)

Simplificar

\frac{2 \cdot 2 3}{5} : \frac{4 3}{5}

\frac{2 \cdot 2 3}{5}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 3}{5}

sin (2 θ) = \frac{4 3}{5}

sin (2 θ) = \frac{4 3}{5}

sin (2 θ) = \frac{4 3}{5}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R