English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^2(x)= 1/2+1/2 cos^2(x)

Решение

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos^{2} (x)

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos^{2} (x)

Решитe подстановкой

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos^{2} (x)

Допустим:

cos (x) = u

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2}

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2} : u = 1, u = - 1

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2}

Переместите

\frac{1}{2} u^{2}

влево

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2}

Вычтите

\frac{1}{2} u^{2}

с обеих сторон

u^{2} - \frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2} - \frac{1}{2} u^{2}

После упрощения получаем

\frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

2

\frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

2

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

После упрощения получаем

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2} : u^{2}

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} u^{2}

Отмените общий множитель:

2

= u^{2} \cdot 1

Умножьте:

u^{2} \cdot 1 = u^{2}

= u^{2}

Упростите

\frac{1 \cdot 2}{2} : 1

\frac{1 \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

u^{2} = 1

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = 1, cos (x) = - 1

cos (x) = 1, cos (x) = - 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

Общие решения для

cos (x) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Общие решения для

cos (x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры