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受欢迎的三角函数 >

6sin(θ)=3+3sin(θ)

解答

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

解答

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度数

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

用替代法求解

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

令

: sin (θ) = u

6 u = 3 + 3 u

6 u = 3 + 3 u : u = 1

6 u = 3 + 3 u

将

3 u

para o lado esquerdo

6 u = 3 + 3 u

两边减去

3 u

6 u - 3 u = 3 + 3 u - 3 u

化简

3 u = 3

3 u = 3

两边除以

3

3 u = 3

两边除以

3

\frac{3 u}{3} = \frac{3}{3}

化简

u = 1

u = 1

u = sin (θ)

代回

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

作图

流行的例子

sin(θ)=(-2)/(2sqrt(2)),0<= θ<2pi

(sin(θ)+1)(sin(θ)-1)=0

(30)/(sin(x))=(50)/(sin(90))

cos(θ)=(2sqrt(3))/5

cos(2x)(sin(x)+(sqrt(2))/2)=0