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受欢迎的三角函数 >

3sin(x)-5cos(x)=0

解答

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

解答

x = 1.03037 \dots + πn

+1

度数

x = 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

使用三角恒等式改写

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) - 5 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 5 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) - 5 = 0

3 tan (x) - 5 = 0

将

5

到右边

3 tan (x) - 5 = 0

两边加上

5

3 tan (x) - 5 + 5 = 0 + 5

化简

3 tan (x) = 5

3 tan (x) = 5

两边除以

3

3 tan (x) = 5

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{5}{3}

化简

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = 1.03037 \dots + πn

作图

流行的例子

cos(x-60)=(sqrt(3))/2

(0.5*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

solvefor x,0=-sin(2x)-2cos(x)

sec(θ)=(sqrt(5))/2