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Popular Trigonometria >

cos(x-60)=(sqrt(3))/2

Solução

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Solução

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

Radianos

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{13 π}{6} + 2 πn

Passos da solução

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Soluções gerais para

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

6 0^{\circ}

para o lado direito

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

6 0^{\circ}

a ambos os lados

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Simplificar

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Simplificar

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Somar elementos similares:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Simplificar

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

6, 3 : 6

6, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

6 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Somar elementos similares:

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

3

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

Resolver

x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

6 0^{\circ}

para o lado direito

x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

6 0^{\circ}

a ambos os lados

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Simplificar

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Simplificar

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Somar elementos similares:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Simplificar

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

3, 6 : 6

3, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

6

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

6 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 198 0 ^{\circ}}{6}

Somar elementos similares:

36 0^{\circ} + 198 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

Gráfico

Exemplos populares

(0.5*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

solvefor x,0=-sin(2x)-2cos(x)

sec(θ)=(sqrt(5))/2

4cos(x-1)=0

cos(θ)= 5/7 ,cos(θ/2),0<θ<90