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受欢迎的三角函数 >

cos(x+30)=0

解答

cos (x + 3 0^{\circ}) = 0

解答

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

+1

弧度

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

求解步骤

cos (x + 3 0^{\circ}) = 0

cos (x + 3 0^{\circ}) = 0

的通解

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

3 0^{\circ}

到右边

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边减去

3 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

化简

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

化简

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : x

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

同类项相加:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= x

化简

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

2, 6

的最小公倍数:

6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

2

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ}}{6}

同类项相加:

54 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 6 0^{\circ}

约分:

2

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

解

x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

3 0^{\circ}

到右边

x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边减去

3 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

化简

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

化简

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : x

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

同类项相加:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= x

化简

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

6, 2

的最小公倍数:

6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

6

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

27 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 162 0 ^{\circ}}{6}

同类项相加:

- 18 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 24 0^{\circ}

约分:

2

= 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

作图

流行的例子

cos(2x)-sin^2(x)-1/4 =0

-cos(2x)=2cos(2x)-1

sin(x)=2sqrt(3)

sin(A)=(sqrt(3))/2