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Popolare Trigonometria >

cot(-pi/5)-sec(x)=1.5

Soluzione

cot (- \frac{π}{5}) - sec (x) = 1.5

Soluzione

x = 1.92586 \dots + 2 πn, x = - 1.92586 \dots + 2 πn

Gradi

x = 110.34419 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 110.34419 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cot (- \frac{π}{5}) - sec (x) = 1.5

cot (- \frac{π}{5}) = - \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

cot (- \frac{π}{5})

Usare la proprietà seguente:

cot (- x) = - cot (x)

cot (- \frac{π}{5}) = - cot (\frac{π}{5})

= - cot (\frac{π}{5})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cot (\frac{π}{5}) = \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

cot (\frac{π}{5})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{cos ( \frac{π}{5} )}{sin ( \frac{π}{5} )}

cot (\frac{π}{5})

Usare l'identità trigonometrica di base:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( \frac{π}{5} )}{sin ( \frac{π}{5} )}

= \frac{cos ( \frac{π}{5} )}{sin ( \frac{π}{5} )}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (\frac{π}{5})

Mostra che:

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Usare il seguente prodotto per l'identità di somma:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

Mostra che:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Usare l'Identità Doppio Angolo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Usare l'identità seguente:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Sostituisci

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

Mostra che:

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Usa la regola di fattorizzazione:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

Affinare

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

Mostra che:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Usare l'Identità Doppio Angolo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Usare l'identità seguente:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Sostituisci

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

Sostituisci

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

Affinare

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

Aggiungi

\frac{1}{4}

ad entrambi i lati

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

Affinare

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

cos (\frac{π}{5})

non può essere negativo

sin (\frac{π}{10})

non può essere negativo

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Aggiungi le seguenti equazioni

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

Affinare

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

sin (\frac{π}{5}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (\frac{π}{5})

Mostra che:

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Usare il seguente prodotto per l'identità di somma:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

Mostra che:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Usare l'Identità Doppio Angolo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Usare l'identità seguente:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Sostituisci

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

Mostra che:

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Usa la regola di fattorizzazione:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

Affinare

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

Mostra che:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Usare l'Identità Doppio Angolo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Usare l'identità seguente:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Dividere entrambi i lati per

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Sostituisci

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

Sostituisci

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

Affinare

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

Aggiungi

\frac{1}{4}

ad entrambi i lati

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

Affinare

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

cos (\frac{π}{5})

non può essere negativo

sin (\frac{π}{10})

non può essere negativo

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Aggiungi le seguenti equazioni

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

Affinare

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

Eleva entrambi i lati al quadrato

(cos (\frac{π}{5}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

Usare l'identità seguente:

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

sin^{2} (\frac{π}{5}) = 1 - cos^{2} (\frac{π}{5})

Sostituisci

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

sin^{2} (\frac{π}{5}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

Affinare

sin^{2} (\frac{π}{5}) = \frac{5 - 5}{8}

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati

sin (\frac{π}{5}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

sin (\frac{π}{5})

non può essere negativo

sin (\frac{π}{5}) = \frac{5 - 5}{8}

Affinare

sin (\frac{π}{5}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2} = \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{5 - 5}{2} = \frac{5 - 5}{2}

\frac{5 - 5}{2}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5 - 5}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 - 5}{2 \cdot 2}

Razionalizzare

\frac{5 - 5}{2 2} : \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{5 - 5}{2 2}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= \frac{5 - 5 2}{2 \cdot 2 2}

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Aggiungi elementi simili:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}}

Semplificare

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}} : \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}}

Dividi le frazioni:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 5 + 1 ) \cdot 4}{4 2 5 - 5}

Cancella il fattore comune:

4

= \frac{5 + 1}{2 5 - 5}

Razionalizzare

\frac{5 + 1}{2 5 - 5} : \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{5 + 1}{2 5 - 5}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{2}{2}

= \frac{( 5 + 1 ) 2}{2 5 - 5 2}

2 5 - 5 2 = 2 5 - 5

2 5 - 5 2

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 2 5 - 5

= \frac{2 ( 5 + 1 )}{2 5 - 5}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{5 - 5}{5 - 5}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 5 - 5 5 - 5}

2 5 - 5 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5 5 - 5

Applicare la regola della radice:

a a = a

5 - 5 5 - 5 = 5 - 5

= 2 (5 - 5)

Applicare la legge della distribuzione:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{10 - 2 5}

Fattorizzare dal termine comune

- 2 : - 2 (5 - 5)

- 25 + 10

Riscrivi

10

come

2 \cdot 5

= - 25 + 2 \cdot 5

Fattorizzare dal termine comune

- 2

= - 2 (5 - 5)

= - \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

Cancellare

- \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )} : \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

- \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

5 - 5 = - (5 - 5)

= - \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{- 2 ( 5 - 5 )}

Affinare

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{5 + 5}{5 + 5}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5 ( 5 + 5 )}{2 ( 5 - 5 ) ( 5 + 5 )}

2 (5 + 1) 5 - 5 (5 + 5) = 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 (5 + 1) 5 - 5 (5 + 5)

= 2 (5 + 1) (5 + 5) 5 - 5

Espandi

(5 + 1) (5 + 5) : 65 + 10

(5 + 1) (5 + 5)

Applicare il metodo FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 5, b = 1, c = 5, d = 5

= 5 \cdot 5 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

= 55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

Semplifica

55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 : 65 + 10

55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

Aggiungi elementi simili:

55 + 1 \cdot 5 = 65

= 65 + 55 + 1 \cdot 5

Applicare la regola della radice:

a a = a

55 = 5

= 65 + 5 + 1 \cdot 5

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 5 = 5

= 65 + 5 + 5

Aggiungi i numeri:

5 + 5 = 10

= 65 + 10

= 65 + 10

= 2 5 - 5 (65 + 10)

Espandi

2 5 - 5 (65 + 10) : 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 5 - 5 (65 + 10)

Applicare la legge della distribuzione:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 5 - 5, b = 65, c = 10

= 2 5 - 5 \cdot 65 + 2 5 - 5 \cdot 10

= 625 5 - 5 + 102 5 - 5

625 5 - 5 = 610 5 - 5

625 5 - 5

Applicare la regola della radice:

a b = a \cdot b

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 6 2 \cdot 5 (5 - 5)

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 5 = 10

= 6 10 (5 - 5)

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 610 5 - 5

= 610 5 - 5 + 102 5 - 5

= 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 (5 - 5) (5 + 5) = 40

2 (5 - 5) (5 + 5)

Espandi

(5 - 5) (5 + 5) : 20

(5 - 5) (5 + 5)

Applicare la formula differenza di due quadrati:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 5

= 5^{2} - (5)^{2}

Semplifica

5^{2} - (5)^{2} : 20

5^{2} - (5)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= 5

= 25 - 5

Sottrai i numeri:

25 - 5 = 20

= 20

= 20

= 2 \cdot 20

Espandi

2 \cdot 20 : 40

2 \cdot 20

Distribuire le parentesi

= 2 \cdot 20

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 20 = 40

= 40

= 40

= \frac{6 10 5 - 5 + 10 2 5 - 5}{40}

Fattorizza

610 5 - 5 + 102 5 - 5 : 2 5 - 5 (310 + 52)

610 5 - 5 + 102 5 - 5

Riscrivi come

= 3 \cdot 2 5 - 5 10 + 5 \cdot 2 5 - 5 2

Fattorizzare dal termine comune

2 5 - 5

= 2 5 - 5 (310 + 52)

= \frac{2 5 - 5 ( 3 10 + 5 2 )}{40}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= - \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} - sec (x) = 1.5

Spostare

\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

a destra dell'equazione

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} - sec (x) = 1.5

Aggiungi

\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

ad entrambi i lati

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} - sec (x) + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} = 1.5 + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

Semplificare

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} - sec (x) + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} = 1.5 + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

Semplificare

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} - sec (x) + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} : - sec (x)

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} - sec (x) + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

Aggiungi elementi simili:

- \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} = 0

= - sec (x)

Semplificare

1.5 + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} : 2.87638 \dots

1.5 + \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20} = \frac{16.55790 \dots 5 - 5}{20}

\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

310 = 9.48683 \dots

310

Convertire gli elementi in forma decimale

10 = 3.16227 \dots

= 3 \cdot 3.16227 \dots

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 3.16227 \dots = 9.48683 \dots

= 9.48683 \dots

52 = 7.07106 \dots

52

Convertire gli elementi in forma decimale

2 = 1.41421 \dots

= 5 \cdot 1.41421 \dots

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 1.41421 \dots = 7.07106 \dots

= 7.07106 \dots

= \frac{( 7.07106 \dots + 9.48683 \dots ) 5 - 5}{20}

Aggiungi i numeri:

9.48683 \dots + 7.07106 \dots = 16.55790 \dots

= \frac{16.55790 \dots 5 - 5}{20}

= 1.5 + \frac{16.55790 \dots 5 - 5}{20}

\frac{16.55790 \dots 5 - 5}{20} = 1.37638 \dots

\frac{16.55790 \dots 5 - 5}{20}

Convertire gli elementi in forma decimale

5 - 5 = 1.66250 \dots

= \frac{1.66250 \dots \cdot 16.55790 \dots}{20}

Moltiplica i numeri:

16.55790 \dots \cdot 1.66250 \dots = 27.52763 \dots

= \frac{27.52763 \dots}{20}

Dividi i numeri:

\frac{27.52763 \dots}{20} = 1.37638 \dots

= 1.37638 \dots

= 1.5 + 1.37638 \dots

Aggiungi i numeri:

1.5 + 1.37638 \dots = 2.87638 \dots

= 2.87638 \dots

- sec (x) = 2.87638 \dots

- sec (x) = 2.87638 \dots

- sec (x) = 2.87638 \dots

Dividere entrambi i lati per

- 1

- sec (x) = 2.87638 \dots

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- sec ( x )}{- 1} = \frac{2.87638 \dots}{- 1}

Semplificare

sec (x) = - 2.87638 \dots

sec (x) = - 2.87638 \dots

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sec (x) = - 2.87638 \dots

Soluzioni generali per

sec (x) = - 2.87638 \dots

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

x = arcsec (- 2.87638 \dots) + 2 πn, x = - arcsec (- 2.87638 \dots) + 2 πn

x = arcsec (- 2.87638 \dots) + 2 πn, x = - arcsec (- 2.87638 \dots) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.92586 \dots + 2 πn, x = - 1.92586 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

1/(cos^2(x))+(1/(2cos(x)))=0

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + (\frac{1}{2 cos ( x )}) = 0

cos(α)=sqrt((1+1/5)/2)

cos (α) = \frac{1 + \frac{1}{5}}{2}

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0,0<a<1

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)