English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2csc^2(θ)-3cot(θ)+3=0

פתרון

2 csc^{2} (θ) - 3 cot (θ) + 3 = 0

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

2 csc^{2} (θ) - 3 cot (θ) + 3 = 0

Rewrite using trig identities

3 + 2 csc^{2} (θ) - 3 cot (θ)

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

= 3 + 2 (1 + cot^{2} (θ)) - 3 cot (θ)

3 + 2 (1 + cot^{2} (θ)) - 3 cot (θ)

פשט את:

2 cot^{2} (θ) - 3 cot (θ) + 5

3 + 2 (1 + cot^{2} (θ)) - 3 cot (θ)

2 (1 + cot^{2} (θ))

הרחב את:

2 + 2 cot^{2} (θ)

2 (1 + cot^{2} (θ))

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 1, c = cot^{2} (θ)

= 2 \cdot 1 + 2 cot^{2} (θ)

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 + 2 cot^{2} (θ)

= 3 + 2 + 2 cot^{2} (θ) - 3 cot (θ)

3 + 2 = 5 :

חבר את המספרים

= 2 cot^{2} (θ) - 3 cot (θ) + 5

= 2 cot^{2} (θ) - 3 cot (θ) + 5

5 + 2 cot^{2} (θ) - 3 cot (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

5 + 2 cot^{2} (θ) - 3 cot (θ) = 0

cot (θ) = u :

נניח ש

5 + 2 u^{2} - 3 u = 0

5 + 2 u^{2} - 3 u = 0 : u = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}, u = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

5 + 2 u^{2} - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - 3 u + 5 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - 3 u + 5 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 3, c = 5

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5

פשט את:

31 i

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5

4 \cdot 2 \cdot 5 = 40 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} - 40

- a = i a

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i 40 - 3^{2}

- 3^{2} + 40 = 31

- 3^{2} + 40

3^{2} = 9

= - 9 + 40

- 9 + 40 = 31 :

חסר/חבר את המספרים

= 31

= 31 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 31 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 2} : \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}

\frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 + 31 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 31 i}{4}

\frac{3}{4} + \frac{31}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{3 + 31 i}{4}

שכתב את

\frac{3 + 31 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{3 + 31 i}{4} = \frac{3}{4} + \frac{31 i}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{31 i}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{31}{4} i

u = \frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 2} : \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

\frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 - 31 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 31 i}{4}

\frac{3}{4} - \frac{31}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{3 - 31 i}{4}

שכתב את

\frac{3 - 31 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{3 - 31 i}{4} = \frac{3}{4} - \frac{31 i}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{31 i}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{31}{4} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}, u = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

u = cot (θ)

החלף בחזרה

cot (θ) = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}, cot (θ) = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

cot (θ) = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}, cot (θ) = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

cot (θ) = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4} :

אין פתרון

cot (θ) = \frac{3}{4} + i \frac{31}{4}

אין פתרון

cot (θ) = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4} :

אין פתרון

cot (θ) = \frac{3}{4} - i \frac{31}{4}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

(2sin(x)+1)/(sqrt(cos(x)))=0

\frac{2 sin ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0

sin(x)=0.03725

sin (x) = 0.03725

tan(x)=2.747

tan (x) = 2.747

solvefor y,(sin(3y))/3 =(cos(2x))/2+1/2

so l v e f or y, \frac{sin ( 3 y )}{3} = \frac{cos ( 2 x )}{2} + \frac{1}{2}

(tan(x)-1)(4sin^2(x)-3)=0

(tan (x) - 1) (4 sin^{2} (x) - 3) = 0