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(0.866)/(sin(x))=1.53

Solution

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

x = 0.60166 \dots + 2 πn, x = π - 0.60166 \dots + 2 πn

Degrés

x = 34.47267 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 145.52732 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

Multiplier les deux côtés par

sin (x)

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

Multiplier les deux côtés par

sin (x)

\frac{0.866}{sin ( x )} sin (x) = 1.53 sin (x)

Simplifier

0.866 = 1.53 sin (x)

0.866 = 1.53 sin (x)

Transposer les termes des côtés

1.53 sin (x) = 0.866

Multiplier les deux côtés par

1000

1.53 sin (x) = 0.866

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.53 sin (x) \cdot 1000 = 0.866 \cdot 1000

Redéfinir

1530 sin (x) = 866

1530 sin (x) = 866

Diviser les deux côtés par

1530

1530 sin (x) = 866

Diviser les deux côtés par

1530

\frac{1530 sin ( x )}{1530} = \frac{866}{1530}

Simplifier

sin (x) = \frac{433}{765}

sin (x) = \frac{433}{765}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

sin (x) = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{0.866}{sin ( x )}

et le comparer à zéro

sin (x) = 0

Les points suivants ne sont pas définis

sin (x) = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

sin (x) = \frac{433}{765}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x) = \frac{433}{765}

Solutions générales pour

sin (x) = \frac{433}{765}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.60166 \dots + 2 πn, x = π - 0.60166 \dots + 2 πn