fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

5-tan^2(x)=4,0<= x<= 360

Solution

5 - tan^{2} (x) = 4, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Solution

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

+1

Radians

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

étapes des solutions

5 - tan^{2} (x) = 4, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Résoudre par substitution

5 - tan^{2} (x) = 4

Soit :

tan (x) = u

5 - u^{2} = 4

5 - u^{2} = 4 : u = 1, u = - 1

5 - u^{2} = 4

Déplacer

5

vers la droite

5 - u^{2} = 4

Soustraire

5

des deux côtés

5 - u^{2} - 5 = 4 - 5

Simplifier

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

Diviser les deux côtés par

- 1

- u^{2} = - 1

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplifier

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Appliquer la règle

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Appliquer la règle

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Solutions générales pour

tan (x) = 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Solutions générales pour

tan (x) = - 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Combiner toutes les solutions

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

-2tan(x)+1=2sqrt(3)+1

sin(x-pi/3)= 1/2

sec^2(x)-1*sec^2(x)=sin^2(x)

(sqrt(17))/8 sin(8sqrt(2)x+1.326)=0

-1-2cos(x)=-cos(x)