English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

5^{sin(2x-x/4)}=1

Lösung

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Lösung

x = \frac{8 πn}{7}, x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Grad

x = 0^{\circ} + 205.71428 \dots^{\circ} n, x = 102.85714 \dots^{\circ} + 205.71428 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Wende Exponentenregel an

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})}) = ln (1)

Wende die log Regel an:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})}) = sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Löse

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1) : sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Teile beide Seiten durch

ln (5)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Teile beide Seiten durch

ln (5)

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Vereinfache

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Vereinfache

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} : sin (2 x - \frac{x}{4})

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

ln (5)

= sin (2 x - \frac{x}{4})

Vereinfache

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )} : 0

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Vereinfache

ln (1) : 0

ln (1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

= \frac{0}{ln ( 5 )}

Wende Regel an

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Löse

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn : x = \frac{8 πn}{7}

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

2 x - \frac{x}{4} = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = 2 πn \cdot 4

Vereinfache

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = 2 πn \cdot 4

Vereinfache

2 x \cdot 4 : 8 x

2 x \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 8 x

Vereinfache

- \frac{x}{4} \cdot 4 : - x

- \frac{x}{4} \cdot 4

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 4}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - x

Vereinfache

2 πn \cdot 4 : 8 πn

2 πn \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn

8 x - x = 8 πn

7 x = 8 πn

7 x = 8 πn

7 x = 8 πn

Teile beide Seiten durch

7

7 x = 8 πn

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 x}{7} = \frac{8 πn}{7}

Vereinfache

x = \frac{8 πn}{7}

x = \frac{8 πn}{7}

Löse

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn : x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = π 4 + 2 πn \cdot 4

Vereinfache

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = π 4 + 2 πn \cdot 4

Vereinfache

2 x \cdot 4 : 8 x

2 x \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 8 x

Vereinfache

- \frac{x}{4} \cdot 4 : - x

- \frac{x}{4} \cdot 4

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 4}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - x

Vereinfache

π 4 : 4 π

π 4

Apply the commutative law:

π 4 = 4 π

4 π

Vereinfache

2 πn \cdot 4 : 8 πn

2 πn \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn

8 x - x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

7

7 x = 4 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 x}{7} = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Vereinfache

x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

x = \frac{8 πn}{7}, x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Graph

Beliebte Beispiele

5+tan(x)=4

5 + tan (x) = 4

sin^2(x)-6sin(x)=0

sin^{2} (x) - 6 sin (x) = 0

cos(a)= 3/3

cos (a) = \frac{3}{3}

3csc^2(x)-2csc(x)-5=0

3 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 5 = 0

cos(2x-1)=0.4

cos (2 x - 1) = 0.4