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인기 있는 삼각법 >

sin(60-x)-sin(60+x)=(sqrt(3))/2

해법

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x) = \frac{3}{2}

해법

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

+1

라디안

x = - \frac{π}{3} - 2 πn, x = - \frac{2 π}{3} - 2 πn

솔루션 단계

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x) = \frac{3}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x)

제품식별에 대한 합계 사용:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}) cos (\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2})

2 sin (\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}) cos (\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2})

간소화하다 :

sin (- x)

2 sin (\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}) cos (\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2})

\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2} = - x

\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}

6 0^{\circ} - x - (6 0^{\circ} + x)

합류하다:

- 2 x

6 0^{\circ} - x - (6 0^{\circ} + x)

요소를 분수로 변환:

x = \frac{x 3}{3}, (x + 6 0^{\circ}) = \frac{( 6 0 ^{\circ} + x ) 3}{3}

= 6 0^{\circ} - \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{( 6 0 ^{\circ} + x ) \cdot 3}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - x \cdot 3 - ( 6 0 ^{\circ} + x ) \cdot 3}{3}

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - (6 0^{\circ} + x) \cdot 3

확대한다:

- 6 x

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - (6 0^{\circ} + x) \cdot 3

= 18 0^{\circ} - 3 x - 3 (6 0^{\circ} + x)

- 3 (6 0^{\circ} + x)

확대한다:

- 18 0^{\circ} - 3 x

- 3 (6 0^{\circ} + x)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 6 0^{\circ}, c = x

= - 3 \cdot 6 0^{\circ} + (- 3) x

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 6 0^{\circ} - 3 x

3 \cdot 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

3 \cdot 6 0^{\circ}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 18 0^{\circ}

공통 요인 취소:

3

= 18 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} - 3 x

= 18 0^{\circ} - x \cdot 3 - 18 0^{\circ} - 3 x

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - 18 0^{\circ} - 3 x

단순화하세요:

- 6 x

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - 18 0^{\circ} - 3 x

집단적 용어

= - 3 x - 3 x + 18 0^{\circ} - 18 0^{\circ}

유사 요소 추가:

- 3 x - 3 x = - 6 x

= - 6 x + 18 0^{\circ} - 18 0^{\circ}

유사 요소 추가:

18 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 0

= - 6 x

= - 6 x

= \frac{- 6 x}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 x}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= - 2 x

= \frac{- 2 x}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= - x

= 2 sin (- x) cos (\frac{x - x + 6 0 ^{\circ} + 6 0 ^{\circ}}{2})

\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2}

분수를 합치다

6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : 12 0^{\circ}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{3}

유사 요소 추가:

18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 12 0^{\circ}

= \frac{12 0 ^{\circ} - x + x}{2}

유사 요소 추가:

- x + x = 0

= \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= 6 0^{\circ}

공통 요인 취소:

2

= 6 0^{\circ}

= 2 cos (6 0^{\circ}) sin (- x)

cos (6 0^{\circ})

단순화하세요:

\frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (- x)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (- x)

공통 요인 취소:

2

= sin (- x) \cdot 1

곱하다:

sin (- x) \cdot 1 = sin (- x)

= sin (- x)

= sin (- x)

sin (- x) = \frac{3}{2}

일반 솔루션

sin (- x) = \frac{3}{2}

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, - x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, - x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

해결 :

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

단순화

\frac{- x}{- 1} = \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

간소화하다 :

x

\frac{- x}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= x

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

간소화하다 :

- 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} = - 6 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 0 ^{\circ}}{1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{1} = a

\frac{6 0 ^{\circ}}{1} = 6 0^{\circ}

= - 6 0^{\circ}

= - 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

- x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

해결 :

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

- x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

단순화

\frac{- x}{- 1} = \frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

간소화하다 :

x

\frac{- x}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= x

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

간소화하다 :

- 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} = - 12 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{12 0 ^{\circ}}{1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{1} = a

\frac{12 0 ^{\circ}}{1} = 12 0^{\circ}

= - 12 0^{\circ}

= - 12 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

그래프

인기 있는 예

tan(x/4)+sqrt(3)=0,0<= x<= 2pi

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cot^{(2)}(x)-csc(x)-1=0

cot^{(2)} (x) - csc (x) - 1 = 0

4sin(x)+1=3csc(x)

4 sin (x) + 1 = 3 csc (x)

cos^2(x)-3sin(x)=0

cos^{2} (x) - 3 sin (x) = 0

csc(t)= 1/(-(sqrt(2))/2)

csc (t) = \frac{1}{- \frac{2}{2}}